4.1. Informált (heurisztikus) keresési módszerek

4.1.1. A* keresés - Légvonal heurisztika 1. (BME)

Algoritmus: A*

Heurisztika: Légvonal

4.1.1-1. ábra - A keresés lefutása

――――――――――――――――――――

4.1.1-2. ábra - 1. lépés

Csomópont kifejtése: 1 (0.0)

Leszármazottak feldolgozása:

2 felvéve
4 felvéve
6 felvéve
16 felvéve

OpenList: 2 (460.5551); 4 (500.0); 6 (600.0); 16 (400.0);

ClosedList: 1 (0.0);

――――――――――――――――――――

4.1.1-3. ábra - 2. lépés

Csomópont kifejtése: 16 (400.0)

Leszármazottak feldolgozása:

1 kihagyva
29 felvéve

OpenList: 2 (460.5551); 4 (500.0); 6 (600.0); 29 (541.4214);

ClosedList: 1 (0.0); 16 (400.0);

――――――――――――――――――――

4.1.1-4. ábra - 3. lépés

Csomópont kifejtése: 2 (460.5551)

Leszármazottak feldolgozása:

1 kihagyva
18 felvéve
19 felvéve
20 felvéve

OpenList: 4 (500.0); 6 (600.0); 29 (541.4214); 18 (600.5551); 19 (624.26404); 20 (740.0);

ClosedList: 1 (0.0); 16 (400.0); 2 (460.5551);

――――――――――――――――――――

4.1.1-5. ábra - 4. lépés

Csomópont kifejtése: 4 (500.0)

Leszármazottak feldolgozása:

1 kihagyva
3 felvéve
7 felvéve
8 felvéve

OpenList: 6 (600.0); 29 (541.4214); 18 (600.5551); 19 (624.26404); 20 (740.0); 3 (500.0); 7 (749.902); 8 (612.31055);

ClosedList: 1 (0.0); 16 (400.0); 2 (460.5551); 4 (500.0);

――――――――――――――――――――

4.1.1-6. ábra - 5. lépés

Csomópont kifejtése: 3 (500.0)

Leszármazottak feldolgozása:

4 kihagyva
9 felvéve

OpenList: 6 (600.0); 29 (541.4214); 18 (600.5551); 19 (624.26404); 20 (740.0); 7 (749.902); 8 (612.31055); 9 (616.2278);

ClosedList: 1 (0.0); 16 (400.0); 2 (460.5551); 4 (500.0); 3 (500.0);

――――――――――――――――――――

4.1.1-7. ábra - 6. lépés

Csomópont kifejtése: 29 (541.4214)

Leszármazottak feldolgozása:

16 kihagyva
28 felvéve

OpenList: 6 (600.0); 18 (600.5551); 19 (624.26404); 20 (740.0); 7 (749.902); 8 (612.31055); 9 (616.2278); 28 (600.0);

ClosedList: 1 (0.0); 16 (400.0); 2 (460.5551); 4 (500.0); 3 (500.0); 29 (541.4214);

――――――――――――――――――――

4.1.1-8. ábra - 7. lépés

Csomópont kifejtése: 6 (600.0)

Leszármazottak feldolgozása:

1 kihagyva
11 felvéve
12 felvéve

OpenList: 18 (600.5551); 19 (624.26404); 20 (740.0); 7 (749.902); 8 (612.31055); 9 (616.2278); 28 (600.0); 11 (623.6068); 12 (663.6068);

ClosedList: 1 (0.0); 16 (400.0); 2 (460.5551); 4 (500.0); 3 (500.0); 29 (541.4214); 6 (600.0);

――――――――――――――――――――

4.1.1-9. ábra - 8. lépés

Csomópont kifejtése: 28 (600.0)

Leszármazottak feldolgozása:

27 felvéve
29 kihagyva

OpenList: 18 (600.5551); 19 (624.26404); 20 (740.0); 7 (749.902); 8 (612.31055); 9 (616.2278); 11 (623.6068); 12 (663.6068); 27 (741.4214);

ClosedList: 1 (0.0); 16 (400.0); 2 (460.5551); 4 (500.0); 3 (500.0); 29 (541.4214); 6 (600.0); 28 (600.0);

――――――――――――――――――――

4.1.1-10. ábra - 9. lépés

Csomópont kifejtése: 18 (600.5551)

Leszármazottak feldolgozása:

2 kihagyva
17 felvéve
32 felvéve

OpenList: 19 (624.26404); 20 (740.0); 7 (749.902); 8 (612.31055); 9 (616.2278); 11 (623.6068); 12 (663.6068); 27 (741.4214); 17 (740.0); 32 (787.2136);

ClosedList: 1 (0.0); 16 (400.0); 2 (460.5551); 4 (500.0); 3 (500.0); 29 (541.4214); 6 (600.0); 28 (600.0); 18 (600.5551);

――――――――――――――――――――

4.1.1-11. ábra - 10. lépés

Csomópont kifejtése: 8 (612.31055)

Leszármazottak feldolgozása:

4 kihagyva

OpenList: 19 (624.26404); 20 (740.0); 7 (749.902); 9 (616.2278); 11 (623.6068); 12 (663.6068); 27 (741.4214); 17 (740.0); 32 (787.2136);

ClosedList: 1 (0.0); 16 (400.0); 2 (460.5551); 4 (500.0); 3 (500.0); 29 (541.4214); 6 (600.0); 28 (600.0); 18 (600.5551); 8 (612.31055);

――――――――――――――――――――

4.1.1-12. ábra - 11. lépés

Csomópont kifejtése: 9 (616.2278)

Leszármazottak feldolgozása:

3 kihagyva
10 felvéve

OpenList: 19 (624.26404); 20 (740.0); 7 (749.902); 11 (623.6068); 12 (663.6068); 27 (741.4214); 17 (740.0); 32 (787.2136); 10 (623.6068);

ClosedList: 1 (0.0); 16 (400.0); 2 (460.5551); 4 (500.0); 3 (500.0); 29 (541.4214); 6 (600.0); 28 (600.0); 18 (600.5551); 8 (612.31055); 9 (616.2278);

――――――――――――――――――――

4.1.1-13. ábra - 12. lépés

Csomópont kifejtése: 10 (623.6068)

Leszármazottak feldolgozása:

9 kihagyva
21 felvéve
22 felvéve

OpenList: 19 (624.26404); 20 (740.0); 7 (749.902); 11 (623.6068); 12 (663.6068); 27 (741.4214); 17 (740.0); 32 (787.2136); 21 (641.4214); 22 (920.0);

ClosedList: 1 (0.0); 16 (400.0); 2 (460.5551); 4 (500.0); 3 (500.0); 29 (541.4214); 6 (600.0); 28 (600.0); 18 (600.5551); 8 (612.31055); 9 (616.2278); 10 (623.6068);

――――――――――――――――――――

4.1.1-14. ábra - 13. lépés

Csomópont kifejtése: 11 (623.6068)

Leszármazottak feldolgozása:

6 kihagyva
23 felvéve
24 felvéve

OpenList: 19 (624.26404); 20 (740.0); 7 (749.902); 12 (663.6068); 27 (741.4214); 17 (740.0); 32 (787.2136); 21 (641.4214); 22 (920.0); 23 (641.4214); 24 (740.0);

ClosedList: 1 (0.0); 16 (400.0); 2 (460.5551); 4 (500.0); 3 (500.0); 29 (541.4214); 6 (600.0); 28 (600.0); 18 (600.5551); 8 (612.31055); 9 (616.2278); 10 (623.6068); 11 (623.6068);

――――――――――――――――――――

4.1.1-15. ábra - 14. lépés

Csomópont kifejtése: 19 (624.26404)

Leszármazottak feldolgozása:

2 kihagyva
33 felvéve

OpenList: 20 (740.0); 7 (749.902); 12 (663.6068); 27 (741.4214); 17 (740.0); 32 (787.2136); 21 (641.4214); 22 (920.0); 23 (641.4214); 24 (740.0); 33 (905.6854);

ClosedList: 1 (0.0); 16 (400.0); 2 (460.5551); 4 (500.0); 3 (500.0); 29 (541.4214); 6 (600.0); 28 (600.0); 18 (600.5551); 8 (612.31055); 9 (616.2278); 10 (623.6068); 11 (623.6068); 19 (624.26404);

――――――――――――――――――――

4.1.1-16. ábra - 15. lépés

Csomópont kifejtése: 21 (641.4214)

Leszármazottak feldolgozása:

10 kihagyva
34 felvéve

OpenList: 20 (740.0); 7 (749.902); 12 (663.6068); 27 (741.4214); 17 (740.0); 32 (787.2136); 22 (920.0); 23 (641.4214); 24 (740.0); 33 (905.6854); 34 (700.0);

ClosedList: 1 (0.0); 16 (400.0); 2 (460.5551); 4 (500.0); 3 (500.0); 29 (541.4214); 6 (600.0); 28 (600.0); 18 (600.5551); 8 (612.31055); 9 (616.2278); 10 (623.6068); 11 (623.6068); 19 (624.26404); 21 (641.4214);

――――――――――――――――――――

4.1.1-17. ábra - 16. lépés

Csomópont kifejtése: 23 (641.4214)

Leszármazottak feldolgozása:

11 kihagyva
36 felvéve

OpenList: 20 (740.0); 7 (749.902); 12 (663.6068); 27 (741.4214); 17 (740.0); 32 (787.2136); 22 (920.0); 24 (740.0); 33 (905.6854); 34 (700.0); 36 (700.0);

――――――――――――――――――――

4.1.1-18. ábra - 17. lépés

Csomópont kifejtése: 12 (663.6068)

Leszármazottak feldolgozása:

5 felvéve
6 kihagyva
13 felvéve
25 felvéve

OpenList: 20 (740.0); 7 (749.902); 27 (741.4214); 17 (740.0); 32 (787.2136); 22 (920.0); 24 (740.0); 33 (905.6854); 34 (700.0); 36 (700.0); 5 (680.0); 13 (681.4214); 25 (680.0);

――――――――――――――――――――

4.1.1-19. ábra - 18. lépés

Csomópont kifejtése: 5 (680.0)

Leszármazottak feldolgozása:

12 kihagyva
15 felvéve

OpenList: 20 (740.0); 7 (749.902); 27 (741.4214); 17 (740.0); 32 (787.2136); 22 (920.0); 24 (740.0); 33 (905.6854); 34 (700.0); 36 (700.0); 13 (681.4214); 25 (680.0); 15 (680.0);

――――――――――――――――――――

4.1.1-20. ábra - 19. lépés

Elértünk egy célcsomópontot: 15

A megtalált út:

4.1.2. A* keresés - Légvonal heurisztika 2. (BME)

Algoritmus: A*

Heurisztika: Légvonal

4.1.2-1. ábra - A keresés lefutása

――――――――――――――――――――

4.1.2-2. ábra - 1. lépés

Csomópont kifejtése: 210 (0.0)

Leszármazottak feldolgozása:

190 felvéve
209 felvéve
211 felvéve
230 felvéve

OpenList: 190 (16.401754); 209 (15.0); 211 (14.313708); 230 (14.899495);

ClosedList: 210 (0.0);

――――――――――――――――――――

4.1.2-3. ábra - 2. lépés

Csomópont kifejtése: 211 (14.313708)

Leszármazottak feldolgozása:

191 felvéve
210 kihagyva
212 felvéve
231 felvéve

OpenList: 190 (16.401754); 209 (15.0); 230 (14.899495); 191 (16.041595); 212 (14.630146); 231 (14.630146);

ClosedList: 210 (0.0); 211 (14.313708);

――――――――――――――――――――

4.1.2-4. ábra - 3. lépés

Csomópont kifejtése: 212 (14.630146)

Leszármazottak feldolgozása:

192 felvéve
211 kihagyva
213 felvéve
232 felvéve

OpenList: 190 (16.401754); 209 (15.0); 230 (14.899495); 191 (16.041595); 231 (14.630146); 192 (16.401754); 213 (15.0); 232 (14.899495);

ClosedList: 210 (0.0); 211 (14.313708); 212 (14.630146);

――――――――――――――――――――

4.1.2-5. ábra - 4. lépés

Csomópont kifejtése: 231 (14.630146)

Leszármazottak feldolgozása:

211 kihagyva
230 nem módosult
232 nem módosult
251 felvéve

OpenList: 190 (16.401754); 209 (15.0); 230 (14.899495); 191 (16.041595); 192 (16.401754); 213 (15.0); 232 (14.899495); 251 (15.0);

ClosedList: 210 (0.0); 211 (14.313708); 212 (14.630146); 231 (14.630146);

――――――――――――――――――――

4.1.2-6. ábra - 5. lépés

Csomópont kifejtése: 230 (14.899495)

Leszármazottak feldolgozása:

210 kihagyva
229 felvéve
231 kihagyva
250 felvéve

OpenList: 190 (16.401754); 209 (15.0); 191 (16.041595); 192 (16.401754); 213 (15.0); 232 (14.899495); 251 (15.0); 229 (19.219543); 250 (19.219543);

ClosedList: 210 (0.0); 211 (14.313708); 212 (14.630146); 231 (14.630146); 230 (14.899495);

――――――――――――――――――――

4.1.2-7. ábra - 6. lépés

Csomópont kifejtése: 232 (14.899495)

Leszármazottak feldolgozása:

212 kihagyva
231 kihagyva
233 felvéve
252 felvéve

OpenList: 190 (16.401754); 209 (15.0); 191 (16.041595); 192 (16.401754); 213 (15.0); 251 (15.0); 229 (19.219543); 250 (19.219543); 233 (15.219544); 252 (15.219544);

ClosedList: 210 (0.0); 211 (14.313708); 212 (14.630146); 231 (14.630146); 230 (14.899495); 232 (14.899495);

――――――――――――――――――――

4.1.2-8. ábra - 7. lépés

Csomópont kifejtése: 209 (15.0)

Leszármazottak feldolgozása:

189 felvéve
208 felvéve
210 kihagyva
229 nem módosult

OpenList: 190 (16.401754); 191 (16.041595); 192 (16.401754); 213 (15.0); 251 (15.0); 229 (19.219543); 250 (19.219543); 233 (15.219544); 252 (15.219544); 189 (20.816654); 208 (19.43398);

ClosedList: 210 (0.0); 211 (14.313708); 212 (14.630146); 231 (14.630146); 230 (14.899495); 232 (14.899495); 209 (15.0);

――――――――――――――――――――

4.1.2-9. ábra - 8. lépés

Csomópont kifejtése: 213 (15.0)

Leszármazottak feldolgozása:

193 felvéve
212 kihagyva
214 felvéve
233 nem módosult

OpenList: 190 (16.401754); 191 (16.041595); 192 (16.401754); 251 (15.0); 229 (19.219543); 250 (19.219543); 233 (15.219544); 252 (15.219544); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 193 (16.816654); 214 (15.433981);

ClosedList: 210 (0.0); 211 (14.313708); 212 (14.630146); 231 (14.630146); 230 (14.899495); 232 (14.899495); 209 (15.0); 213 (15.0);

――――――――――――――――――――

4.1.2-10. ábra - 9. lépés

Csomópont kifejtése: 251 (15.0)

Leszármazottak feldolgozása:

231 kihagyva
250 eltávolítva
250 felvéve
252 nem módosult
271 felvéve

OpenList: 190 (16.401754); 191 (16.041595); 192 (16.401754); 229 (19.219543); 233 (15.219544); 252 (15.219544); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 193 (16.816654); 214 (15.433981); 250 (17.219543); 271 (15.433981);

ClosedList: 210 (0.0); 211 (14.313708); 212 (14.630146); 231 (14.630146); 230 (14.899495); 232 (14.899495); 209 (15.0); 213 (15.0); 251 (15.0);

――――――――――――――――――――

4.1.2-11. ábra - 10. lépés

Csomópont kifejtése: 233 (15.219544)

Leszármazottak feldolgozása:

213 kihagyva
232 kihagyva
234 felvéve
253 felvéve

OpenList: 190 (16.401754); 191 (16.041595); 192 (16.401754); 229 (19.219543); 252 (15.219544); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 193 (16.816654); 214 (15.433981); 250 (17.219543); 271 (15.433981); 234 (15.602325); 253 (15.485281);

ClosedList: 210 (0.0); 211 (14.313708); 212 (14.630146); 231 (14.630146); 230 (14.899495); 232 (14.899495); 209 (15.0); 213 (15.0); 251 (15.0); 233 (15.219544);

――――――――――――――――――――

4.1.2-12. ábra - 11. lépés

Csomópont kifejtése: 252 (15.219544)

Leszármazottak feldolgozása:

232 kihagyva
251 kihagyva
253 nem módosult
272 felvéve

OpenList: 190 (16.401754); 191 (16.041595); 192 (16.401754); 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 193 (16.816654); 214 (15.433981); 250 (17.219543); 271 (15.433981); 234 (15.602325); 253 (15.485281); 272 (15.602325);

ClosedList: 210 (0.0); 211 (14.313708); 212 (14.630146); 231 (14.630146); 230 (14.899495); 232 (14.899495); 209 (15.0); 213 (15.0); 251 (15.0); 233 (15.219544); 252 (15.219544);

――――――――――――――――――――

4.1.2-13. ábra - 12. lépés

Csomópont kifejtése: 214 (15.433981)

Leszármazottak feldolgozása:

194 felvéve
213 kihagyva
215 felvéve
234 nem módosult

OpenList: 190 (16.401754); 191 (16.041595); 192 (16.401754); 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 193 (16.816654); 250 (17.219543); 271 (15.433981); 234 (15.602325); 253 (15.485281); 272 (15.602325); 194 (17.295631); 215 (15.944272);

ClosedList: 210 (0.0); 211 (14.313708); 212 (14.630146); 231 (14.630146); 230 (14.899495); 232 (14.899495); 209 (15.0); 213 (15.0); 251 (15.0); 233 (15.219544); 252 (15.219544); 214 (15.433981);

――――――――――――――――――――

4.1.2-14. ábra - 13. lépés

Csomópont kifejtése: 271 (15.433981)

Leszármazottak feldolgozása:

251 kihagyva
270 felvéve
272 nem módosult
291 felvéve

OpenList: 190 (16.401754); 191 (16.041595); 192 (16.401754); 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 193 (16.816654); 250 (17.219543); 234 (15.602325); 253 (15.485281); 272 (15.602325); 194 (17.295631); 215 (15.944272); 270 (17.602325); 291 (15.944272);

――――――――――――――――――――

4.1.2-15. ábra - 14. lépés

Csomópont kifejtése: 253 (15.485281)

Leszármazottak feldolgozása:

233 kihagyva
252 kihagyva
254 felvéve
273 felvéve

OpenList: 190 (16.401754); 191 (16.041595); 192 (16.401754); 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 193 (16.816654); 250 (17.219543); 234 (15.602325); 272 (15.602325); 194 (17.295631); 215 (15.944272); 270 (17.602325); 291 (15.944272); 254 (15.810249); 273 (15.810249);

――――――――――――――――――――

4.1.2-16. ábra - 15. lépés

Csomópont kifejtése: 234 (15.602325)

Leszármazottak feldolgozása:

214 kihagyva
233 kihagyva
235 felvéve
254 nem módosult

OpenList: 190 (16.401754); 191 (16.041595); 192 (16.401754); 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 193 (16.816654); 250 (17.219543); 272 (15.602325); 194 (17.295631); 215 (15.944272); 270 (17.602325); 291 (15.944272); 254 (15.810249); 273 (15.810249); 235 (16.062258);

――――――――――――――――――――

4.1.2-17. ábra - 16. lépés

Csomópont kifejtése: 272 (15.602325)

Leszármazottak feldolgozása:

252 kihagyva
271 kihagyva
273 nem módosult
292 felvéve

OpenList: 190 (16.401754); 191 (16.041595); 192 (16.401754); 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 193 (16.816654); 250 (17.219543); 194 (17.295631); 215 (15.944272); 270 (17.602325); 291 (15.944272); 254 (15.810249); 273 (15.810249); 235 (16.062258); 292 (16.062258);

――――――――――――――――――――

4.1.2-18. ábra - 17. lépés

Csomópont kifejtése: 254 (15.810249)

Leszármazottak feldolgozása:

234 kihagyva
253 kihagyva
255 felvéve
274 felvéve

OpenList: 190 (16.401754); 191 (16.041595); 192 (16.401754); 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 193 (16.816654); 250 (17.219543); 194 (17.295631); 215 (15.944272); 270 (17.602325); 291 (15.944272); 273 (15.810249); 235 (16.062258); 292 (16.062258); 255 (16.211102); 274 (16.071068);

――――――――――――――――――――

4.1.2-19. ábra - 18. lépés

Csomópont kifejtése: 273 (15.810249)

Leszármazottak feldolgozása:

253 kihagyva
272 kihagyva
274 nem módosult
293 felvéve

OpenList: 190 (16.401754); 191 (16.041595); 192 (16.401754); 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 193 (16.816654); 250 (17.219543); 194 (17.295631); 215 (15.944272); 270 (17.602325); 291 (15.944272); 235 (16.062258); 292 (16.062258); 255 (16.211102); 274 (16.071068); 293 (16.211102);

――――――――――――――――――――

4.1.2-20. ábra - 19. lépés

Csomópont kifejtése: 215 (15.944272)

Leszármazottak feldolgozása:

195 felvéve
214 kihagyva
216 felvéve
235 nem módosult

OpenList: 190 (16.401754); 191 (16.041595); 192 (16.401754); 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 193 (16.816654); 250 (17.219543); 194 (17.295631); 270 (17.602325); 291 (15.944272); 235 (16.062258); 292 (16.062258); 255 (16.211102); 274 (16.071068); 293 (16.211102); 195 (17.848858); 216 (16.544003);

――――――――――――――――――――

4.1.2-21. ábra - 20. lépés

Csomópont kifejtése: 291 (15.944272)

Leszármazottak feldolgozása:

271 kihagyva
290 felvéve
292 nem módosult
311 felvéve

OpenList: 190 (16.401754); 191 (16.041595); 192 (16.401754); 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 193 (16.816654); 250 (17.219543); 194 (17.295631); 270 (17.602325); 235 (16.062258); 292 (16.062258); 255 (16.211102); 274 (16.071068); 293 (16.211102); 195 (17.848858); 216 (16.544003); 290 (18.062258); 311 (16.544003);

――――――――――――――――――――

4.1.2-22. ábra - 21. lépés

Csomópont kifejtése: 191 (16.041595)

Leszármazottak feldolgozása:

171 felvéve
190 nem módosult
192 nem módosult
211 kihagyva

OpenList: 190 (16.401754); 192 (16.401754); 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 193 (16.816654); 250 (17.219543); 194 (17.295631); 270 (17.602325); 235 (16.062258); 292 (16.062258); 255 (16.211102); 274 (16.071068); 293 (16.211102); 195 (17.848858); 216 (16.544003); 290 (18.062258); 311 (16.544003); 171 (17.806248);

――――――――――――――――――――

4.1.2-23. ábra - 22. lépés

Csomópont kifejtése: 235 (16.062258)

Leszármazottak feldolgozása:

215 kihagyva
234 kihagyva
236 felvéve
255 nem módosult

OpenList: 190 (16.401754); 192 (16.401754); 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 193 (16.816654); 250 (17.219543); 194 (17.295631); 270 (17.602325); 292 (16.062258); 255 (16.211102); 274 (16.071068); 293 (16.211102); 195 (17.848858); 216 (16.544003); 290 (18.062258); 311 (16.544003); 171 (17.806248); 236 (16.615772);

――――――――――――――――――――

4.1.2-24. ábra - 23. lépés

Csomópont kifejtése: 292 (16.062258)

Leszármazottak feldolgozása:

272 kihagyva
291 kihagyva
293 nem módosult
312 felvéve

OpenList: 190 (16.401754); 192 (16.401754); 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 193 (16.816654); 250 (17.219543); 194 (17.295631); 270 (17.602325); 255 (16.211102); 274 (16.071068); 293 (16.211102); 195 (17.848858); 216 (16.544003); 290 (18.062258); 311 (16.544003); 171 (17.806248); 236 (16.615772); 312 (16.615772);

――――――――――――――――――――

4.1.2-25. ábra - 24. lépés

Csomópont kifejtése: 274 (16.071068)

Leszármazottak feldolgozása:

254 kihagyva
273 kihagyva
275 felvéve
294 felvéve

OpenList: 190 (16.401754); 192 (16.401754); 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 193 (16.816654); 250 (17.219543); 194 (17.295631); 270 (17.602325); 255 (16.211102); 293 (16.211102); 195 (17.848858); 216 (16.544003); 290 (18.062258); 311 (16.544003); 171 (17.806248); 236 (16.615772); 312 (16.615772); 275 (16.403124); 294 (16.403124);

――――――――――――――――――――

4.1.2-26. ábra - 25. lépés

Csomópont kifejtése: 255 (16.211102)

Leszármazottak feldolgozása:

235 kihagyva
254 kihagyva
256 felvéve
275 nem módosult

OpenList: 190 (16.401754); 192 (16.401754); 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 193 (16.816654); 250 (17.219543); 194 (17.295631); 270 (17.602325); 293 (16.211102); 195 (17.848858); 216 (16.544003); 290 (18.062258); 311 (16.544003); 171 (17.806248); 236 (16.615772); 312 (16.615772); 275 (16.403124); 294 (16.403124); 256 (16.708204);

――――――――――――――――――――

4.1.2-27. ábra - 26. lépés

Csomópont kifejtése: 293 (16.211102)

Leszármazottak feldolgozása:

273 kihagyva
292 kihagyva
294 nem módosult
313 felvéve

OpenList: 190 (16.401754); 192 (16.401754); 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 193 (16.816654); 250 (17.219543); 194 (17.295631); 270 (17.602325); 195 (17.848858); 216 (16.544003); 290 (18.062258); 311 (16.544003); 171 (17.806248); 236 (16.615772); 312 (16.615772); 275 (16.403124); 294 (16.403124); 256 (16.708204); 313 (16.708204);

――――――――――――――――――――

4.1.2-28. ábra - 27. lépés

Csomópont kifejtése: 190 (16.401754)

Leszármazottak feldolgozása:

170 felvéve
189 nem módosult
191 kihagyva
210 kihagyva

OpenList: 192 (16.401754); 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 193 (16.816654); 250 (17.219543); 194 (17.295631); 270 (17.602325); 195 (17.848858); 216 (16.544003); 290 (18.062258); 311 (16.544003); 171 (17.806248); 236 (16.615772); 312 (16.615772); 275 (16.403124); 294 (16.403124); 256 (16.708204); 313 (16.708204); 170 (22.206554);

――――――――――――――――――――

4.1.2-29. ábra - 28. lépés

Csomópont kifejtése: 192 (16.401754)

Leszármazottak feldolgozása:

172 felvéve
191 kihagyva
193 nem módosult
212 kihagyva

OpenList: 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 193 (16.816654); 250 (17.219543); 194 (17.295631); 270 (17.602325); 195 (17.848858); 216 (16.544003); 290 (18.062258); 311 (16.544003); 171 (17.806248); 236 (16.615772); 312 (16.615772); 275 (16.403124); 294 (16.403124); 256 (16.708204); 313 (16.708204); 170 (22.206554); 172 (18.206554);

――――――――――――――――――――

4.1.2-30. ábra - 29. lépés

Csomópont kifejtése: 275 (16.403124)

Leszármazottak feldolgozása:

255 kihagyva
274 kihagyva
276 felvéve
295 felvéve

OpenList: 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 193 (16.816654); 250 (17.219543); 194 (17.295631); 270 (17.602325); 195 (17.848858); 216 (16.544003); 290 (18.062258); 311 (16.544003); 171 (17.806248); 236 (16.615772); 312 (16.615772); 294 (16.403124); 256 (16.708204); 313 (16.708204); 170 (22.206554); 172 (18.206554); 276 (16.830952); 295 (16.656855);

――――――――――――――――――――

4.1.2-31. ábra - 30. lépés

Csomópont kifejtése: 294 (16.403124)

Leszármazottak feldolgozása:

274 kihagyva
293 kihagyva
295 nem módosult
314 felvéve

OpenList: 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 193 (16.816654); 250 (17.219543); 194 (17.295631); 270 (17.602325); 195 (17.848858); 216 (16.544003); 290 (18.062258); 311 (16.544003); 171 (17.806248); 236 (16.615772); 312 (16.615772); 256 (16.708204); 313 (16.708204); 170 (22.206554); 172 (18.206554); 276 (16.830952); 295 (16.656855); 314 (16.830952);

――――――――――――――――――――

4.1.2-32. ábra - 31. lépés

Csomópont kifejtése: 216 (16.544003)

Leszármazottak feldolgozása:

196 felvéve
215 kihagyva
217 felvéve
236 nem módosult

OpenList: 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 193 (16.816654); 250 (17.219543); 194 (17.295631); 270 (17.602325); 195 (17.848858); 290 (18.062258); 311 (16.544003); 171 (17.806248); 236 (16.615772); 312 (16.615772); 256 (16.708204); 313 (16.708204); 170 (22.206554); 172 (18.206554); 276 (16.830952); 295 (16.656855); 314 (16.830952); 196 (18.486832); 217 (17.246212);

――――――――――――――――――――

4.1.2-33. ábra - 32. lépés

Csomópont kifejtése: 311 (16.544003)

Leszármazottak feldolgozása:

291 kihagyva
310 felvéve
312 nem módosult
331 felvéve

OpenList: 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 193 (16.816654); 250 (17.219543); 194 (17.295631); 270 (17.602325); 195 (17.848858); 290 (18.062258); 171 (17.806248); 236 (16.615772); 312 (16.615772); 256 (16.708204); 313 (16.708204); 170 (22.206554); 172 (18.206554); 276 (16.830952); 295 (16.656855); 314 (16.830952); 196 (18.486832); 217 (17.246212); 310 (18.615772); 331 (17.246212);

――――――――――――――――――――

4.1.2-34. ábra - 33. lépés

Csomópont kifejtése: 236 (16.615772)

Leszármazottak feldolgozása:

216 kihagyva
235 kihagyva
237 felvéve
256 nem módosult

OpenList: 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 193 (16.816654); 250 (17.219543); 194 (17.295631); 270 (17.602325); 195 (17.848858); 290 (18.062258); 171 (17.806248); 312 (16.615772); 256 (16.708204); 313 (16.708204); 170 (22.206554); 172 (18.206554); 276 (16.830952); 295 (16.656855); 314 (16.830952); 196 (18.486832); 217 (17.246212); 310 (18.615772); 331 (17.246212); 237 (17.28011);

――――――――――――――――――――

4.1.2-35. ábra - 34. lépés

Csomópont kifejtése: 312 (16.615772)

Leszármazottak feldolgozása:

292 kihagyva
311 kihagyva
313 nem módosult
332 felvéve

OpenList: 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 193 (16.816654); 250 (17.219543); 194 (17.295631); 270 (17.602325); 195 (17.848858); 290 (18.062258); 171 (17.806248); 256 (16.708204); 313 (16.708204); 170 (22.206554); 172 (18.206554); 276 (16.830952); 295 (16.656855); 314 (16.830952); 196 (18.486832); 217 (17.246212); 310 (18.615772); 331 (17.246212); 237 (17.28011); 332 (17.28011);

――――――――――――――――――――

4.1.2-36. ábra - 35. lépés

Csomópont kifejtése: 295 (16.656855)

Leszármazottak feldolgozása:

275 kihagyva
294 kihagyva
296 felvéve
315 felvéve

OpenList: 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 193 (16.816654); 250 (17.219543); 194 (17.295631); 270 (17.602325); 195 (17.848858); 290 (18.062258); 171 (17.806248); 256 (16.708204); 313 (16.708204); 170 (22.206554); 172 (18.206554); 276 (16.830952); 314 (16.830952); 196 (18.486832); 217 (17.246212); 310 (18.615772); 331 (17.246212); 237 (17.28011); 332 (17.28011); 296 (17.0); 315 (17.0);

――――――――――――――――――――

4.1.2-37. ábra - 36. lépés

Csomópont kifejtése: 256 (16.708204)

Leszármazottak feldolgozása:

236 kihagyva
255 kihagyva
257 felvéve
276 nem módosult

OpenList: 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 193 (16.816654); 250 (17.219543); 194 (17.295631); 270 (17.602325); 195 (17.848858); 290 (18.062258); 171 (17.806248); 313 (16.708204); 170 (22.206554); 172 (18.206554); 276 (16.830952); 314 (16.830952); 196 (18.486832); 217 (17.246212); 310 (18.615772); 331 (17.246212); 237 (17.28011); 332 (17.28011); 296 (17.0); 315 (17.0); 257 (17.324554);

――――――――――――――――――――

4.1.2-38. ábra - 37. lépés

Csomópont kifejtése: 313 (16.708204)

Leszármazottak feldolgozása:

293 kihagyva
312 kihagyva
314 nem módosult
333 felvéve

OpenList: 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 193 (16.816654); 250 (17.219543); 194 (17.295631); 270 (17.602325); 195 (17.848858); 290 (18.062258); 171 (17.806248); 170 (22.206554); 172 (18.206554); 276 (16.830952); 314 (16.830952); 196 (18.486832); 217 (17.246212); 310 (18.615772); 331 (17.246212); 237 (17.28011); 332 (17.28011); 296 (17.0); 315 (17.0); 257 (17.324554); 333 (17.324554);

――――――――――――――――――――

4.1.2-39. ábra - 38. lépés

Csomópont kifejtése: 193 (16.816654)

Leszármazottak feldolgozása:

173 felvéve
192 kihagyva
194 nem módosult
213 kihagyva

OpenList: 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 250 (17.219543); 194 (17.295631); 270 (17.602325); 195 (17.848858); 290 (18.062258); 171 (17.806248); 170 (22.206554); 172 (18.206554); 276 (16.830952); 314 (16.830952); 196 (18.486832); 217 (17.246212); 310 (18.615772); 331 (17.246212); 237 (17.28011); 332 (17.28011); 296 (17.0); 315 (17.0); 257 (17.324554); 333 (17.324554); 173 (18.661903);

――――――――――――――――――――

4.1.2-40. ábra - 39. lépés

Csomópont kifejtése: 276 (16.830952)

Leszármazottak feldolgozása:

256 kihagyva
275 kihagyva
277 felvéve
296 nem módosult

OpenList: 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 250 (17.219543); 194 (17.295631); 270 (17.602325); 195 (17.848858); 290 (18.062258); 171 (17.806248); 170 (22.206554); 172 (18.206554); 314 (16.830952); 196 (18.486832); 217 (17.246212); 310 (18.615772); 331 (17.246212); 237 (17.28011); 332 (17.28011); 296 (17.0); 315 (17.0); 257 (17.324554); 333 (17.324554); 173 (18.661903); 277 (17.385164);

――――――――――――――――――――

4.1.2-41. ábra - 40. lépés

Csomópont kifejtése: 314 (16.830952)

Leszármazottak feldolgozása:

294 kihagyva
313 kihagyva
315 nem módosult
334 felvéve

OpenList: 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 250 (17.219543); 194 (17.295631); 270 (17.602325); 195 (17.848858); 290 (18.062258); 171 (17.806248); 170 (22.206554); 172 (18.206554); 196 (18.486832); 217 (17.246212); 310 (18.615772); 331 (17.246212); 237 (17.28011); 332 (17.28011); 296 (17.0); 315 (17.0); 257 (17.324554); 333 (17.324554); 173 (18.661903); 277 (17.385164); 334 (17.385164);

――――――――――――――――――――

4.1.2-42. ábra - 41. lépés

Csomópont kifejtése: 296 (17.0)

Leszármazottak feldolgozása:

276 kihagyva
295 kihagyva
297 felvéve
316 felvéve

OpenList: 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 250 (17.219543); 194 (17.295631); 270 (17.602325); 195 (17.848858); 290 (18.062258); 171 (17.806248); 170 (22.206554); 172 (18.206554); 196 (18.486832); 217 (17.246212); 310 (18.615772); 331 (17.246212); 237 (17.28011); 332 (17.28011); 315 (17.0); 257 (17.324554); 333 (17.324554); 173 (18.661903); 277 (17.385164); 334 (17.385164); 297 (17.472136); 316 (17.242641);

――――――――――――――――――――

4.1.2-43. ábra - 42. lépés

Csomópont kifejtése: 315 (17.0)

Leszármazottak feldolgozása:

295 kihagyva
314 kihagyva
316 nem módosult
335 felvéve

OpenList: 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 250 (17.219543); 194 (17.295631); 270 (17.602325); 195 (17.848858); 290 (18.062258); 171 (17.806248); 170 (22.206554); 172 (18.206554); 196 (18.486832); 217 (17.246212); 310 (18.615772); 331 (17.246212); 237 (17.28011); 332 (17.28011); 257 (17.324554); 333 (17.324554); 173 (18.661903); 277 (17.385164); 334 (17.385164); 297 (17.472136); 316 (17.242641); 335 (17.472136);

――――――――――――――――――――

4.1.2-44. ábra - 43. lépés

Csomópont kifejtése: 250 (17.219543)

Leszármazottak feldolgozása:

230 kihagyva
249 felvéve
251 kihagyva
270 nem módosult

OpenList: 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 194 (17.295631); 270 (17.602325); 195 (17.848858); 290 (18.062258); 171 (17.806248); 170 (22.206554); 172 (18.206554); 196 (18.486832); 217 (17.246212); 310 (18.615772); 331 (17.246212); 237 (17.28011); 332 (17.28011); 257 (17.324554); 333 (17.324554); 173 (18.661903); 277 (17.385164); 334 (17.385164); 297 (17.472136); 316 (17.242641); 335 (17.472136); 249 (21.485281);

――――――――――――――――――――

4.1.2-45. ábra - 44. lépés

Csomópont kifejtése: 316 (17.242641)

Leszármazottak feldolgozása:

296 kihagyva
315 kihagyva
317 felvéve
336 felvéve

――――――――――――――――――――

4.1.2-46. ábra - 45. lépés

Csomópont kifejtése: 217 (17.246212)

Leszármazottak feldolgozása:

197 felvéve
216 kihagyva
218 felvéve
237 nem módosult

OpenList: 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 194 (17.295631); 270 (17.602325); 195 (17.848858); 290 (18.062258); 171 (17.806248); 170 (22.206554); 172 (18.206554); 196 (18.486832); 310 (18.615772); 331 (17.246212); 237 (17.28011); 332 (17.28011); 257 (17.324554); 333 (17.324554); 173 (18.661903); 277 (17.385164); 334 (17.385164); 297 (17.472136); 335 (17.472136); 249 (21.485281); 317 (17.60555); 336 (17.60555); 197 (19.219543); 218 (18.062258);

――――――――――――――――――――

4.1.2-47. ábra - 46. lépés

Csomópont kifejtése: 331 (17.246212)

Leszármazottak feldolgozása:

311 kihagyva
330 felvéve
332 nem módosult
351 felvéve

OpenList: 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 194 (17.295631); 270 (17.602325); 195 (17.848858); 290 (18.062258); 171 (17.806248); 170 (22.206554); 172 (18.206554); 196 (18.486832); 310 (18.615772); 237 (17.28011); 332 (17.28011); 257 (17.324554); 333 (17.324554); 173 (18.661903); 277 (17.385164); 334 (17.385164); 297 (17.472136); 335 (17.472136); 249 (21.485281); 317 (17.60555); 336 (17.60555); 197 (19.219543); 218 (18.062258); 330 (19.28011); 351 (18.062258);

――――――――――――――――――――

4.1.2-48. ábra - 47. lépés

Csomópont kifejtése: 237 (17.28011)

Leszármazottak feldolgozása:

217 kihagyva
236 kihagyva
238 felvéve
257 nem módosult

OpenList: 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 194 (17.295631); 270 (17.602325); 195 (17.848858); 290 (18.062258); 171 (17.806248); 170 (22.206554); 172 (18.206554); 196 (18.486832); 310 (18.615772); 332 (17.28011); 257 (17.324554); 333 (17.324554); 173 (18.661903); 277 (17.385164); 334 (17.385164); 297 (17.472136); 335 (17.472136); 249 (21.485281); 317 (17.60555); 336 (17.60555); 197 (19.219543); 218 (18.062258); 330 (19.28011); 351 (18.062258); 238 (18.071068);

――――――――――――――――――――

4.1.2-49. ábra - 48. lépés

Csomópont kifejtése: 332 (17.28011)

Leszármazottak feldolgozása:

312 kihagyva
331 kihagyva
333 nem módosult
352 felvéve

OpenList: 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 194 (17.295631); 270 (17.602325); 195 (17.848858); 290 (18.062258); 171 (17.806248); 170 (22.206554); 172 (18.206554); 196 (18.486832); 310 (18.615772); 257 (17.324554); 333 (17.324554); 173 (18.661903); 277 (17.385164); 334 (17.385164); 297 (17.472136); 335 (17.472136); 249 (21.485281); 317 (17.60555); 336 (17.60555); 197 (19.219543); 218 (18.062258); 330 (19.28011); 351 (18.062258); 238 (18.071068); 352 (18.071068);

――――――――――――――――――――

4.1.2-50. ábra - 49. lépés

Csomópont kifejtése: 194 (17.295631)

Leszármazottak feldolgozása:

174 felvéve
193 kihagyva
195 nem módosult
214 kihagyva

OpenList: 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 270 (17.602325); 195 (17.848858); 290 (18.062258); 171 (17.806248); 170 (22.206554); 172 (18.206554); 196 (18.486832); 310 (18.615772); 257 (17.324554); 333 (17.324554); 173 (18.661903); 277 (17.385164); 334 (17.385164); 297 (17.472136); 335 (17.472136); 249 (21.485281); 317 (17.60555); 336 (17.60555); 197 (19.219543); 218 (18.062258); 330 (19.28011); 351 (18.062258); 238 (18.071068); 352 (18.071068); 174 (19.18034);

――――――――――――――――――――

4.1.2-51. ábra - 50. lépés

Csomópont kifejtése: 257 (17.324554)

Leszármazottak feldolgozása:

237 kihagyva
256 kihagyva
258 felvéve
277 nem módosult

OpenList: 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 270 (17.602325); 195 (17.848858); 290 (18.062258); 171 (17.806248); 170 (22.206554); 172 (18.206554); 196 (18.486832); 310 (18.615772); 333 (17.324554); 173 (18.661903); 277 (17.385164); 334 (17.385164); 297 (17.472136); 335 (17.472136); 249 (21.485281); 317 (17.60555); 336 (17.60555); 197 (19.219543); 218 (18.062258); 330 (19.28011); 351 (18.062258); 238 (18.071068); 352 (18.071068); 174 (19.18034); 258 (18.082764);

――――――――――――――――――――

4.1.2-52. ábra - 51. lépés

Csomópont kifejtése: 333 (17.324554)

Leszármazottak feldolgozása:

313 kihagyva
332 kihagyva
334 nem módosult
353 felvéve

OpenList: 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 270 (17.602325); 195 (17.848858); 290 (18.062258); 171 (17.806248); 170 (22.206554); 172 (18.206554); 196 (18.486832); 310 (18.615772); 173 (18.661903); 277 (17.385164); 334 (17.385164); 297 (17.472136); 335 (17.472136); 249 (21.485281); 317 (17.60555); 336 (17.60555); 197 (19.219543); 218 (18.062258); 330 (19.28011); 351 (18.062258); 238 (18.071068); 352 (18.071068); 174 (19.18034); 258 (18.082764); 353 (18.082764);

――――――――――――――――――――

4.1.2-53. ábra - 52. lépés

Csomópont kifejtése: 277 (17.385164)

Leszármazottak feldolgozása:

257 kihagyva
276 kihagyva
278 felvéve
297 nem módosult

OpenList: 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 270 (17.602325); 195 (17.848858); 290 (18.062258); 171 (17.806248); 170 (22.206554); 172 (18.206554); 196 (18.486832); 310 (18.615772); 173 (18.661903); 334 (17.385164); 297 (17.472136); 335 (17.472136); 249 (21.485281); 317 (17.60555); 336 (17.60555); 197 (19.219543); 218 (18.062258); 330 (19.28011); 351 (18.062258); 238 (18.071068); 352 (18.071068); 174 (19.18034); 258 (18.082764); 353 (18.082764); 278 (18.09902);

――――――――――――――――――――

4.1.2-54. ábra - 53. lépés

Csomópont kifejtése: 334 (17.385164)

Leszármazottak feldolgozása:

314 kihagyva
333 kihagyva
335 nem módosult
354 felvéve

OpenList: 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 270 (17.602325); 195 (17.848858); 290 (18.062258); 171 (17.806248); 170 (22.206554); 172 (18.206554); 196 (18.486832); 310 (18.615772); 173 (18.661903); 297 (17.472136); 335 (17.472136); 249 (21.485281); 317 (17.60555); 336 (17.60555); 197 (19.219543); 218 (18.062258); 330 (19.28011); 351 (18.062258); 238 (18.071068); 352 (18.071068); 174 (19.18034); 258 (18.082764); 353 (18.082764); 278 (18.09902); 354 (18.09902);

――――――――――――――――――――

4.1.2-55. ábra - 54. lépés

Csomópont kifejtése: 297 (17.472136)

Leszármazottak feldolgozása:

277 kihagyva
296 kihagyva
298 felvéve
317 nem módosult

OpenList: 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 270 (17.602325); 195 (17.848858); 290 (18.062258); 171 (17.806248); 170 (22.206554); 172 (18.206554); 196 (18.486832); 310 (18.615772); 173 (18.661903); 335 (17.472136); 249 (21.485281); 317 (17.60555); 336 (17.60555); 197 (19.219543); 218 (18.062258); 330 (19.28011); 351 (18.062258); 238 (18.071068); 352 (18.071068); 174 (19.18034); 258 (18.082764); 353 (18.082764); 278 (18.09902); 354 (18.09902); 298 (18.123106);

――――――――――――――――――――

4.1.2-56. ábra - 55. lépés

Csomópont kifejtése: 335 (17.472136)

Leszármazottak feldolgozása:

315 kihagyva
334 kihagyva
336 nem módosult
355 felvéve

OpenList: 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 270 (17.602325); 195 (17.848858); 290 (18.062258); 171 (17.806248); 170 (22.206554); 172 (18.206554); 196 (18.486832); 310 (18.615772); 173 (18.661903); 249 (21.485281); 317 (17.60555); 336 (17.60555); 197 (19.219543); 218 (18.062258); 330 (19.28011); 351 (18.062258); 238 (18.071068); 352 (18.071068); 174 (19.18034); 258 (18.082764); 353 (18.082764); 278 (18.09902); 354 (18.09902); 298 (18.123106); 355 (18.123106);

――――――――――――――――――――

4.1.2-57. ábra - 56. lépés

Csomópont kifejtése: 270 (17.602325)

Leszármazottak feldolgozása:

250 kihagyva
269 felvéve
271 kihagyva
290 nem módosult

OpenList: 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 195 (17.848858); 290 (18.062258); 171 (17.806248); 170 (22.206554); 172 (18.206554); 196 (18.486832); 310 (18.615772); 173 (18.661903); 249 (21.485281); 317 (17.60555); 336 (17.60555); 197 (19.219543); 218 (18.062258); 330 (19.28011); 351 (18.062258); 238 (18.071068); 352 (18.071068); 174 (19.18034); 258 (18.082764); 353 (18.082764); 278 (18.09902); 354 (18.09902); 298 (18.123106); 355 (18.123106); 269 (21.81025);

――――――――――――――――――――

4.1.2-58. ábra - 57. lépés

Csomópont kifejtése: 317 (17.60555)

Leszármazottak feldolgozása:

297 kihagyva
316 kihagyva
318 felvéve
337 felvéve

OpenList: 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 195 (17.848858); 290 (18.062258); 171 (17.806248); 170 (22.206554); 172 (18.206554); 196 (18.486832); 310 (18.615772); 173 (18.661903); 249 (21.485281); 336 (17.60555); 197 (19.219543); 218 (18.062258); 330 (19.28011); 351 (18.062258); 238 (18.071068); 352 (18.071068); 174 (19.18034); 258 (18.082764); 353 (18.082764); 278 (18.09902); 354 (18.09902); 298 (18.123106); 355 (18.123106); 269 (21.81025); 318 (18.162277); 337 (17.828426);

――――――――――――――――――――

4.1.2-59. ábra - 58. lépés

Csomópont kifejtése: 336 (17.60555)

Leszármazottak feldolgozása:

316 kihagyva
335 kihagyva
337 nem módosult
356 felvéve

OpenList: 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 195 (17.848858); 290 (18.062258); 171 (17.806248); 170 (22.206554); 172 (18.206554); 196 (18.486832); 310 (18.615772); 173 (18.661903); 249 (21.485281); 197 (19.219543); 218 (18.062258); 330 (19.28011); 351 (18.062258); 238 (18.071068); 352 (18.071068); 174 (19.18034); 258 (18.082764); 353 (18.082764); 278 (18.09902); 354 (18.09902); 298 (18.123106); 355 (18.123106); 269 (21.81025); 318 (18.162277); 337 (17.828426); 356 (18.162277);

――――――――――――――――――――

4.1.2-60. ábra - 59. lépés

Csomópont kifejtése: 171 (17.806248)

Leszármazottak feldolgozása:

151 felvéve
170 eltávolítva
170 felvéve
172 nem módosult
191 kihagyva

OpenList: 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 195 (17.848858); 290 (18.062258); 172 (18.206554); 196 (18.486832); 310 (18.615772); 173 (18.661903); 249 (21.485281); 197 (19.219543); 218 (18.062258); 330 (19.28011); 351 (18.062258); 238 (18.071068); 352 (18.071068); 174 (19.18034); 258 (18.082764); 353 (18.082764); 278 (18.09902); 354 (18.09902); 298 (18.123106); 355 (18.123106); 269 (21.81025); 318 (18.162277); 337 (17.828426); 356 (18.162277); 151 (19.60147); 170 (20.206554);

――――――――――――――――――――

4.1.2-61. ábra - 60. lépés

Csomópont kifejtése: 337 (17.828426)

Leszármazottak feldolgozása:

317 kihagyva
336 kihagyva
338 felvéve
357 felvéve

OpenList: 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 195 (17.848858); 290 (18.062258); 172 (18.206554); 196 (18.486832); 310 (18.615772); 173 (18.661903); 249 (21.485281); 197 (19.219543); 218 (18.062258); 330 (19.28011); 351 (18.062258); 238 (18.071068); 352 (18.071068); 174 (19.18034); 258 (18.082764); 353 (18.082764); 278 (18.09902); 354 (18.09902); 298 (18.123106); 355 (18.123106); 269 (21.81025); 318 (18.162277); 356 (18.162277); 151 (19.60147); 170 (20.206554); 338 (18.236069); 357 (18.236069);

――――――――――――――――――――

4.1.2-62. ábra - 61. lépés

Csomópont kifejtése: 195 (17.848858)

Leszármazottak feldolgozása:

175 felvéve
194 kihagyva
196 nem módosult
215 kihagyva

OpenList: 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 290 (18.062258); 172 (18.206554); 196 (18.486832); 310 (18.615772); 173 (18.661903); 249 (21.485281); 197 (19.219543); 218 (18.062258); 330 (19.28011); 351 (18.062258); 238 (18.071068); 352 (18.071068); 174 (19.18034); 258 (18.082764); 353 (18.082764); 278 (18.09902); 354 (18.09902); 298 (18.123106); 355 (18.123106); 269 (21.81025); 318 (18.162277); 356 (18.162277); 151 (19.60147); 170 (20.206554); 338 (18.236069); 357 (18.236069); 175 (19.770329);

――――――――――――――――――――

4.1.2-63. ábra - 62. lépés

Csomópont kifejtése: 218 (18.062258)

Leszármazottak feldolgozása:

198 felvéve
217 kihagyva
219 felvéve
238 nem módosult

OpenList: 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 290 (18.062258); 172 (18.206554); 196 (18.486832); 310 (18.615772); 173 (18.661903); 249 (21.485281); 197 (19.219543); 330 (19.28011); 351 (18.062258); 238 (18.071068); 352 (18.071068); 174 (19.18034); 258 (18.082764); 353 (18.082764); 278 (18.09902); 354 (18.09902); 298 (18.123106); 355 (18.123106); 269 (21.81025); 318 (18.162277); 356 (18.162277); 151 (19.60147); 170 (20.206554); 338 (18.236069); 357 (18.236069); 175 (19.770329); 198 (20.055386); 219 (19.0);

――――――――――――――――――――

4.1.2-64. ábra - 63. lépés

Csomópont kifejtése: 290 (18.062258)

Leszármazottak feldolgozása:

270 kihagyva
289 felvéve
291 kihagyva
310 nem módosult

OpenList: 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 172 (18.206554); 196 (18.486832); 310 (18.615772); 173 (18.661903); 249 (21.485281); 197 (19.219543); 330 (19.28011); 351 (18.062258); 238 (18.071068); 352 (18.071068); 174 (19.18034); 258 (18.082764); 353 (18.082764); 278 (18.09902); 354 (18.09902); 298 (18.123106); 355 (18.123106); 269 (21.81025); 318 (18.162277); 356 (18.162277); 151 (19.60147); 170 (20.206554); 338 (18.236069); 357 (18.236069); 175 (19.770329); 198 (20.055386); 219 (19.0); 289 (22.211102);

――――――――――――――――――――

4.1.2-65. ábra - 64. lépés

Csomópont kifejtése: 351 (18.062258)

Leszármazottak feldolgozása:

331 kihagyva
350 felvéve
352 nem módosult
371 felvéve

OpenList: 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 172 (18.206554); 196 (18.486832); 310 (18.615772); 173 (18.661903); 249 (21.485281); 197 (19.219543); 330 (19.28011); 238 (18.071068); 352 (18.071068); 174 (19.18034); 258 (18.082764); 353 (18.082764); 278 (18.09902); 354 (18.09902); 298 (18.123106); 355 (18.123106); 269 (21.81025); 318 (18.162277); 356 (18.162277); 151 (19.60147); 170 (20.206554); 338 (18.236069); 357 (18.236069); 175 (19.770329); 198 (20.055386); 219 (19.0); 289 (22.211102); 350 (20.071068); 371 (19.0);

――――――――――――――――――――

4.1.2-66. ábra - 65. lépés

Csomópont kifejtése: 238 (18.071068)

Leszármazottak feldolgozása:

218 kihagyva
237 kihagyva
239 felvéve
258 nem módosult

OpenList: 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 172 (18.206554); 196 (18.486832); 310 (18.615772); 173 (18.661903); 249 (21.485281); 197 (19.219543); 330 (19.28011); 352 (18.071068); 174 (19.18034); 258 (18.082764); 353 (18.082764); 278 (18.09902); 354 (18.09902); 298 (18.123106); 355 (18.123106); 269 (21.81025); 318 (18.162277); 356 (18.162277); 151 (19.60147); 170 (20.206554); 338 (18.236069); 357 (18.236069); 175 (19.770329); 198 (20.055386); 219 (19.0); 289 (22.211102); 350 (20.071068); 371 (19.0); 239 (19.0);

ClosedList: 210 (0.0); 211 (14.313708); 212 (14.630146); 231 (14.630146); 230 (14.899495); 232 (14.899495); 209 (15.0); 213 (15.0); 251 (15.0); 233 (15.219544); 252 (15.219544); 214 (15.433981); 271 (15.433981); 253 (15.485281); 234 (15.602325); 272 (15.602325); 254 (15.810249); 273 (15.810249); 215 (15.944272); 291 (15.944272); 191 (16.041595); 235 (16.062258); 292 (16.062258); 274 (16.071068); 255 (16.211102); 293 (16.211102); 190 (16.401754); 192 (16.401754); 275 (16.403124); 294 (16.403124); 216 (16.544003); 311 (16.544003); 236 (16.615772); 312 (16.615772); 295 (16.656855); 256 (16.708204); 313 (16.708204); 193 (16.816654); 276 (16.830952); 314 (16.830952); 296 (17.0); 315 (17.0); 250 (17.219543); 316 (17.242641); 217 (17.246212); 331 (17.246212); 237 (17.28011); 332 (17.28011); 194 (17.295631); 257 (17.324554); 333 (17.324554); 277 (17.385164); 334 (17.385164); 297 (17.472136); 335 (17.472136); 270 (17.602325); 317 (17.60555); 336 (17.60555); 171 (17.806248); 337 (17.828426); 195 (17.848858); 218 (18.062258); 290 (18.062258); 351 (18.062258); 238 (18.071068);

――――――――――――――――――――

4.1.2-67. ábra - 66. lépés

Csomópont kifejtése: 352 (18.071068)

Leszármazottak feldolgozása:

332 kihagyva
351 kihagyva
353 nem módosult
372 felvéve

OpenList: 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 172 (18.206554); 196 (18.486832); 310 (18.615772); 173 (18.661903); 249 (21.485281); 197 (19.219543); 330 (19.28011); 174 (19.18034); 258 (18.082764); 353 (18.082764); 278 (18.09902); 354 (18.09902); 298 (18.123106); 355 (18.123106); 269 (21.81025); 318 (18.162277); 356 (18.162277); 151 (19.60147); 170 (20.206554); 338 (18.236069); 357 (18.236069); 175 (19.770329); 198 (20.055386); 219 (19.0); 289 (22.211102); 350 (20.071068); 371 (19.0); 239 (19.0); 372 (19.0);

――――――――――――――――――――

4.1.2-68. ábra - 67. lépés

Csomópont kifejtése: 258 (18.082764)

Leszármazottak feldolgozása:

238 kihagyva
257 kihagyva
259 felvéve
278 nem módosult

OpenList: 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 172 (18.206554); 196 (18.486832); 310 (18.615772); 173 (18.661903); 249 (21.485281); 197 (19.219543); 330 (19.28011); 174 (19.18034); 353 (18.082764); 278 (18.09902); 354 (18.09902); 298 (18.123106); 355 (18.123106); 269 (21.81025); 318 (18.162277); 356 (18.162277); 151 (19.60147); 170 (20.206554); 338 (18.236069); 357 (18.236069); 175 (19.770329); 198 (20.055386); 219 (19.0); 289 (22.211102); 350 (20.071068); 371 (19.0); 239 (19.0); 372 (19.0); 259 (19.0);

――――――――――――――――――――

4.1.2-69. ábra - 68. lépés

Csomópont kifejtése: 353 (18.082764)

Leszármazottak feldolgozása:

333 kihagyva
352 kihagyva
354 nem módosult
373 felvéve

OpenList: 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 172 (18.206554); 196 (18.486832); 310 (18.615772); 173 (18.661903); 249 (21.485281); 197 (19.219543); 330 (19.28011); 174 (19.18034); 278 (18.09902); 354 (18.09902); 298 (18.123106); 355 (18.123106); 269 (21.81025); 318 (18.162277); 356 (18.162277); 151 (19.60147); 170 (20.206554); 338 (18.236069); 357 (18.236069); 175 (19.770329); 198 (20.055386); 219 (19.0); 289 (22.211102); 350 (20.071068); 371 (19.0); 239 (19.0); 372 (19.0); 259 (19.0); 373 (19.0);

――――――――――――――――――――

4.1.2-70. ábra - 69. lépés

Csomópont kifejtése: 278 (18.09902)

Leszármazottak feldolgozása:

258 kihagyva
277 kihagyva
279 felvéve
298 nem módosult

OpenList: 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 172 (18.206554); 196 (18.486832); 310 (18.615772); 173 (18.661903); 249 (21.485281); 197 (19.219543); 330 (19.28011); 174 (19.18034); 354 (18.09902); 298 (18.123106); 355 (18.123106); 269 (21.81025); 318 (18.162277); 356 (18.162277); 151 (19.60147); 170 (20.206554); 338 (18.236069); 357 (18.236069); 175 (19.770329); 198 (20.055386); 219 (19.0); 289 (22.211102); 350 (20.071068); 371 (19.0); 239 (19.0); 372 (19.0); 259 (19.0); 373 (19.0); 279 (19.0);

――――――――――――――――――――

4.1.2-71. ábra - 70. lépés

Csomópont kifejtése: 354 (18.09902)

Leszármazottak feldolgozása:

334 kihagyva
353 kihagyva
355 nem módosult
374 felvéve

OpenList: 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 172 (18.206554); 196 (18.486832); 310 (18.615772); 173 (18.661903); 249 (21.485281); 197 (19.219543); 330 (19.28011); 174 (19.18034); 298 (18.123106); 355 (18.123106); 269 (21.81025); 318 (18.162277); 356 (18.162277); 151 (19.60147); 170 (20.206554); 338 (18.236069); 357 (18.236069); 175 (19.770329); 198 (20.055386); 219 (19.0); 289 (22.211102); 350 (20.071068); 371 (19.0); 239 (19.0); 372 (19.0); 259 (19.0); 373 (19.0); 279 (19.0); 374 (19.0);

――――――――――――――――――――

4.1.2-72. ábra - 71. lépés

Csomópont kifejtése: 298 (18.123106)

Leszármazottak feldolgozása:

278 kihagyva
297 kihagyva
299 felvéve
318 nem módosult

OpenList: 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 172 (18.206554); 196 (18.486832); 310 (18.615772); 173 (18.661903); 249 (21.485281); 197 (19.219543); 330 (19.28011); 174 (19.18034); 355 (18.123106); 269 (21.81025); 318 (18.162277); 356 (18.162277); 151 (19.60147); 170 (20.206554); 338 (18.236069); 357 (18.236069); 175 (19.770329); 198 (20.055386); 219 (19.0); 289 (22.211102); 350 (20.071068); 371 (19.0); 239 (19.0); 372 (19.0); 259 (19.0); 373 (19.0); 279 (19.0); 374 (19.0); 299 (19.0);

――――――――――――――――――――

4.1.2-73. ábra - 72. lépés

Csomópont kifejtése: 355 (18.123106)

Leszármazottak feldolgozása:

335 kihagyva
354 kihagyva
356 nem módosult
375 felvéve

OpenList: 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 172 (18.206554); 196 (18.486832); 310 (18.615772); 173 (18.661903); 249 (21.485281); 197 (19.219543); 330 (19.28011); 174 (19.18034); 269 (21.81025); 318 (18.162277); 356 (18.162277); 151 (19.60147); 170 (20.206554); 338 (18.236069); 357 (18.236069); 175 (19.770329); 198 (20.055386); 219 (19.0); 289 (22.211102); 350 (20.071068); 371 (19.0); 239 (19.0); 372 (19.0); 259 (19.0); 373 (19.0); 279 (19.0); 374 (19.0); 299 (19.0); 375 (19.0);

――――――――――――――――――――

4.1.2-74. ábra - 73. lépés

Csomópont kifejtése: 318 (18.162277)

Leszármazottak feldolgozása:

298 kihagyva
317 kihagyva
319 felvéve
338 nem módosult

OpenList: 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 172 (18.206554); 196 (18.486832); 310 (18.615772); 173 (18.661903); 249 (21.485281); 197 (19.219543); 330 (19.28011); 174 (19.18034); 269 (21.81025); 356 (18.162277); 151 (19.60147); 170 (20.206554); 338 (18.236069); 357 (18.236069); 175 (19.770329); 198 (20.055386); 219 (19.0); 289 (22.211102); 350 (20.071068); 371 (19.0); 239 (19.0); 372 (19.0); 259 (19.0); 373 (19.0); 279 (19.0); 374 (19.0); 299 (19.0); 375 (19.0); 319 (19.0);

――――――――――――――――――――

4.1.2-75. ábra - 74. lépés

Csomópont kifejtése: 356 (18.162277)

Leszármazottak feldolgozása:

336 kihagyva
355 kihagyva
357 nem módosult
376 felvéve

OpenList: 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 172 (18.206554); 196 (18.486832); 310 (18.615772); 173 (18.661903); 249 (21.485281); 197 (19.219543); 330 (19.28011); 174 (19.18034); 269 (21.81025); 151 (19.60147); 170 (20.206554); 338 (18.236069); 357 (18.236069); 175 (19.770329); 198 (20.055386); 219 (19.0); 289 (22.211102); 350 (20.071068); 371 (19.0); 239 (19.0); 372 (19.0); 259 (19.0); 373 (19.0); 279 (19.0); 374 (19.0); 299 (19.0); 375 (19.0); 319 (19.0); 376 (19.0);

――――――――――――――――――――

4.1.2-76. ábra - 75. lépés

Csomópont kifejtése: 172 (18.206554)

Leszármazottak feldolgozása:

152 felvéve
171 kihagyva
173 nem módosult
192 kihagyva

OpenList: 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 196 (18.486832); 310 (18.615772); 173 (18.661903); 249 (21.485281); 197 (19.219543); 330 (19.28011); 174 (19.18034); 269 (21.81025); 151 (19.60147); 170 (20.206554); 338 (18.236069); 357 (18.236069); 175 (19.770329); 198 (20.055386); 219 (19.0); 289 (22.211102); 350 (20.071068); 371 (19.0); 239 (19.0); 372 (19.0); 259 (19.0); 373 (19.0); 279 (19.0); 374 (19.0); 299 (19.0); 375 (19.0); 319 (19.0); 376 (19.0); 152 (20.038404);

――――――――――――――――――――

4.1.2-77. ábra - 76. lépés

Csomópont kifejtése: 338 (18.236069)

Leszármazottak feldolgozása:

318 kihagyva
337 kihagyva
339 felvéve
358 felvéve

OpenList: 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 196 (18.486832); 310 (18.615772); 173 (18.661903); 249 (21.485281); 197 (19.219543); 330 (19.28011); 174 (19.18034); 269 (21.81025); 151 (19.60147); 170 (20.206554); 357 (18.236069); 175 (19.770329); 198 (20.055386); 219 (19.0); 289 (22.211102); 350 (20.071068); 371 (19.0); 239 (19.0); 372 (19.0); 259 (19.0); 373 (19.0); 279 (19.0); 374 (19.0); 299 (19.0); 375 (19.0); 319 (19.0); 376 (19.0); 152 (20.038404); 339 (19.0); 358 (18.414213);

――――――――――――――――――――

4.1.2-78. ábra - 77. lépés

Csomópont kifejtése: 357 (18.236069)

Leszármazottak feldolgozása:

337 kihagyva
356 kihagyva
358 nem módosult
377 felvéve

OpenList: 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 196 (18.486832); 310 (18.615772); 173 (18.661903); 249 (21.485281); 197 (19.219543); 330 (19.28011); 174 (19.18034); 269 (21.81025); 151 (19.60147); 170 (20.206554); 175 (19.770329); 198 (20.055386); 219 (19.0); 289 (22.211102); 350 (20.071068); 371 (19.0); 239 (19.0); 372 (19.0); 259 (19.0); 373 (19.0); 279 (19.0); 374 (19.0); 299 (19.0); 375 (19.0); 319 (19.0); 376 (19.0); 152 (20.038404); 339 (19.0); 358 (18.414213); 377 (19.0);

――――――――――――――――――――

4.1.2-79. ábra - 78. lépés

Csomópont kifejtése: 358 (18.414213)

Leszármazottak feldolgozása:

338 kihagyva
357 kihagyva
359 felvéve
378 felvéve

OpenList: 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 196 (18.486832); 310 (18.615772); 173 (18.661903); 249 (21.485281); 197 (19.219543); 330 (19.28011); 174 (19.18034); 269 (21.81025); 151 (19.60147); 170 (20.206554); 175 (19.770329); 198 (20.055386); 219 (19.0); 289 (22.211102); 350 (20.071068); 371 (19.0); 239 (19.0); 372 (19.0); 259 (19.0); 373 (19.0); 279 (19.0); 374 (19.0); 299 (19.0); 375 (19.0); 319 (19.0); 376 (19.0); 152 (20.038404); 339 (19.0); 377 (19.0); 359 (19.0); 378 (19.0);

――――――――――――――――――――

4.1.2-80. ábra - 79. lépés

Csomópont kifejtése: 196 (18.486832)

Leszármazottak feldolgozása:

176 felvéve
195 kihagyva
197 nem módosult
216 kihagyva

OpenList: 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 310 (18.615772); 173 (18.661903); 249 (21.485281); 197 (19.219543); 330 (19.28011); 174 (19.18034); 269 (21.81025); 151 (19.60147); 170 (20.206554); 175 (19.770329); 198 (20.055386); 219 (19.0); 289 (22.211102); 350 (20.071068); 371 (19.0); 239 (19.0); 372 (19.0); 259 (19.0); 373 (19.0); 279 (19.0); 374 (19.0); 299 (19.0); 375 (19.0); 319 (19.0); 376 (19.0); 152 (20.038404); 339 (19.0); 377 (19.0); 359 (19.0); 378 (19.0); 176 (20.440308);

――――――――――――――――――――

4.1.2-81. ábra - 80. lépés

Csomópont kifejtése: 310 (18.615772)

Leszármazottak feldolgozása:

290 kihagyva
309 felvéve
311 kihagyva
330 nem módosult

OpenList: 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 173 (18.661903); 249 (21.485281); 197 (19.219543); 330 (19.28011); 174 (19.18034); 269 (21.81025); 151 (19.60147); 170 (20.206554); 175 (19.770329); 198 (20.055386); 219 (19.0); 289 (22.211102); 350 (20.071068); 371 (19.0); 239 (19.0); 372 (19.0); 259 (19.0); 373 (19.0); 279 (19.0); 374 (19.0); 299 (19.0); 375 (19.0); 319 (19.0); 376 (19.0); 152 (20.038404); 339 (19.0); 377 (19.0); 359 (19.0); 378 (19.0); 176 (20.440308); 309 (22.708204);

――――――――――――――――――――

4.1.2-82. ábra - 81. lépés

Csomópont kifejtése: 173 (18.661903)

Leszármazottak feldolgozása:

153 felvéve
172 kihagyva
174 nem módosult
193 kihagyva

OpenList: 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 249 (21.485281); 197 (19.219543); 330 (19.28011); 174 (19.18034); 269 (21.81025); 151 (19.60147); 170 (20.206554); 175 (19.770329); 198 (20.055386); 219 (19.0); 289 (22.211102); 350 (20.071068); 371 (19.0); 239 (19.0); 372 (19.0); 259 (19.0); 373 (19.0); 279 (19.0); 374 (19.0); 299 (19.0); 375 (19.0); 319 (19.0); 376 (19.0); 152 (20.038404); 339 (19.0); 377 (19.0); 359 (19.0); 378 (19.0); 176 (20.440308); 309 (22.708204); 153 (20.529964);

――――――――――――――――――――

4.1.2-83. ábra - 82. lépés

Csomópont kifejtése: 219 (19.0)

Leszármazottak feldolgozása:

199 felvéve
218 kihagyva
220 felvéve
239 nem módosult

OpenList: 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 249 (21.485281); 197 (19.219543); 330 (19.28011); 174 (19.18034); 269 (21.81025); 151 (19.60147); 170 (20.206554); 175 (19.770329); 198 (20.055386); 289 (22.211102); 350 (20.071068); 371 (19.0); 239 (19.0); 372 (19.0); 259 (19.0); 373 (19.0); 279 (19.0); 374 (19.0); 299 (19.0); 375 (19.0); 319 (19.0); 376 (19.0); 152 (20.038404); 339 (19.0); 377 (19.0); 359 (19.0); 378 (19.0); 176 (20.440308); 309 (22.708204); 153 (20.529964); 199 (21.0); 220 (20.062258);

――――――――――――――――――――

4.1.2-84. ábra - 83. lépés

Csomópont kifejtése: 239 (19.0)

Leszármazottak feldolgozása:

219 kihagyva
238 kihagyva
240 felvéve
259 nem módosult

OpenList: 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 249 (21.485281); 197 (19.219543); 330 (19.28011); 174 (19.18034); 269 (21.81025); 151 (19.60147); 170 (20.206554); 175 (19.770329); 198 (20.055386); 289 (22.211102); 350 (20.071068); 371 (19.0); 372 (19.0); 259 (19.0); 373 (19.0); 279 (19.0); 374 (19.0); 299 (19.0); 375 (19.0); 319 (19.0); 376 (19.0); 152 (20.038404); 339 (19.0); 377 (19.0); 359 (19.0); 378 (19.0); 176 (20.440308); 309 (22.708204); 153 (20.529964); 199 (21.0); 220 (20.062258); 240 (20.071068);

――――――――――――――――――――

4.1.2-85. ábra - 84. lépés

Csomópont kifejtése: 259 (19.0)

Leszármazottak feldolgozása:

239 kihagyva
258 kihagyva
260 felvéve
279 nem módosult

OpenList: 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 249 (21.485281); 197 (19.219543); 330 (19.28011); 174 (19.18034); 269 (21.81025); 151 (19.60147); 170 (20.206554); 175 (19.770329); 198 (20.055386); 289 (22.211102); 350 (20.071068); 371 (19.0); 372 (19.0); 373 (19.0); 279 (19.0); 374 (19.0); 299 (19.0); 375 (19.0); 319 (19.0); 376 (19.0); 152 (20.038404); 339 (19.0); 377 (19.0); 359 (19.0); 378 (19.0); 176 (20.440308); 309 (22.708204); 153 (20.529964); 199 (21.0); 220 (20.062258); 240 (20.071068); 260 (20.082764);

――――――――――――――――――――

4.1.2-86. ábra - 85. lépés

Csomópont kifejtése: 279 (19.0)

Leszármazottak feldolgozása:

259 kihagyva
278 kihagyva
280 felvéve
299 nem módosult

OpenList: 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 249 (21.485281); 197 (19.219543); 330 (19.28011); 174 (19.18034); 269 (21.81025); 151 (19.60147); 170 (20.206554); 175 (19.770329); 198 (20.055386); 289 (22.211102); 350 (20.071068); 371 (19.0); 372 (19.0); 373 (19.0); 374 (19.0); 299 (19.0); 375 (19.0); 319 (19.0); 376 (19.0); 152 (20.038404); 339 (19.0); 377 (19.0); 359 (19.0); 378 (19.0); 176 (20.440308); 309 (22.708204); 153 (20.529964); 199 (21.0); 220 (20.062258); 240 (20.071068); 260 (20.082764); 280 (20.09902);

――――――――――――――――――――

4.1.2-87. ábra - 86. lépés

Csomópont kifejtése: 299 (19.0)

Leszármazottak feldolgozása:

279 kihagyva
298 kihagyva
300 felvéve
319 nem módosult

OpenList: 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 249 (21.485281); 197 (19.219543); 330 (19.28011); 174 (19.18034); 269 (21.81025); 151 (19.60147); 170 (20.206554); 175 (19.770329); 198 (20.055386); 289 (22.211102); 350 (20.071068); 371 (19.0); 372 (19.0); 373 (19.0); 374 (19.0); 375 (19.0); 319 (19.0); 376 (19.0); 152 (20.038404); 339 (19.0); 377 (19.0); 359 (19.0); 378 (19.0); 176 (20.440308); 309 (22.708204); 153 (20.529964); 199 (21.0); 220 (20.062258); 240 (20.071068); 260 (20.082764); 280 (20.09902); 300 (20.123106);

――――――――――――――――――――

4.1.2-88. ábra - 87. lépés

Csomópont kifejtése: 319 (19.0)

Leszármazottak feldolgozása:

299 kihagyva
318 kihagyva
320 felvéve
339 nem módosult

OpenList: 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 249 (21.485281); 197 (19.219543); 330 (19.28011); 174 (19.18034); 269 (21.81025); 151 (19.60147); 170 (20.206554); 175 (19.770329); 198 (20.055386); 289 (22.211102); 350 (20.071068); 371 (19.0); 372 (19.0); 373 (19.0); 374 (19.0); 375 (19.0); 376 (19.0); 152 (20.038404); 339 (19.0); 377 (19.0); 359 (19.0); 378 (19.0); 176 (20.440308); 309 (22.708204); 153 (20.529964); 199 (21.0); 220 (20.062258); 240 (20.071068); 260 (20.082764); 280 (20.09902); 300 (20.123106); 320 (20.162277);

――――――――――――――――――――

4.1.2-89. ábra - 88. lépés

Csomópont kifejtése: 339 (19.0)

Leszármazottak feldolgozása:

319 kihagyva
338 kihagyva
340 felvéve
359 nem módosult

OpenList: 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 249 (21.485281); 197 (19.219543); 330 (19.28011); 174 (19.18034); 269 (21.81025); 151 (19.60147); 170 (20.206554); 175 (19.770329); 198 (20.055386); 289 (22.211102); 350 (20.071068); 371 (19.0); 372 (19.0); 373 (19.0); 374 (19.0); 375 (19.0); 376 (19.0); 152 (20.038404); 377 (19.0); 359 (19.0); 378 (19.0); 176 (20.440308); 309 (22.708204); 153 (20.529964); 199 (21.0); 220 (20.062258); 240 (20.071068); 260 (20.082764); 280 (20.09902); 300 (20.123106); 320 (20.162277); 340 (20.236069);

――――――――――――――――――――

4.1.2-90. ábra - 89. lépés

Csomópont kifejtése: 359 (19.0)

Leszármazottak feldolgozása:

339 kihagyva
358 kihagyva
360 felvéve
379 felvéve

OpenList: 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 249 (21.485281); 197 (19.219543); 330 (19.28011); 174 (19.18034); 269 (21.81025); 151 (19.60147); 170 (20.206554); 175 (19.770329); 198 (20.055386); 289 (22.211102); 350 (20.071068); 371 (19.0); 372 (19.0); 373 (19.0); 374 (19.0); 375 (19.0); 376 (19.0); 152 (20.038404); 377 (19.0); 378 (19.0); 176 (20.440308); 309 (22.708204); 153 (20.529964); 199 (21.0); 220 (20.062258); 240 (20.071068); 260 (20.082764); 280 (20.09902); 300 (20.123106); 320 (20.162277); 340 (20.236069); 360 (20.414213); 379 (19.0);

――――――――――――――――――――

4.1.2-91. ábra - 90. lépés

Csomópont kifejtése: 371 (19.0)

Leszármazottak feldolgozása:

351 kihagyva
370 felvéve
372 nem módosult
391 felvéve

OpenList: 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 249 (21.485281); 197 (19.219543); 330 (19.28011); 174 (19.18034); 269 (21.81025); 151 (19.60147); 170 (20.206554); 175 (19.770329); 198 (20.055386); 289 (22.211102); 350 (20.071068); 372 (19.0); 373 (19.0); 374 (19.0); 375 (19.0); 376 (19.0); 152 (20.038404); 377 (19.0); 378 (19.0); 176 (20.440308); 309 (22.708204); 153 (20.529964); 199 (21.0); 220 (20.062258); 240 (20.071068); 260 (20.082764); 280 (20.09902); 300 (20.123106); 320 (20.162277); 340 (20.236069); 360 (20.414213); 379 (19.0); 370 (21.0); 391 (20.062258);

――――――――――――――――――――

4.1.2-92. ábra - 91. lépés

Csomópont kifejtése: 372 (19.0)

Leszármazottak feldolgozása:

352 kihagyva
371 kihagyva
373 nem módosult
392 felvéve

OpenList: 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 249 (21.485281); 197 (19.219543); 330 (19.28011); 174 (19.18034); 269 (21.81025); 151 (19.60147); 170 (20.206554); 175 (19.770329); 198 (20.055386); 289 (22.211102); 350 (20.071068); 373 (19.0); 374 (19.0); 375 (19.0); 376 (19.0); 152 (20.038404); 377 (19.0); 378 (19.0); 176 (20.440308); 309 (22.708204); 153 (20.529964); 199 (21.0); 220 (20.062258); 240 (20.071068); 260 (20.082764); 280 (20.09902); 300 (20.123106); 320 (20.162277); 340 (20.236069); 360 (20.414213); 379 (19.0); 370 (21.0); 391 (20.062258); 392 (20.071068);

――――――――――――――――――――

4.1.2-93. ábra - 92. lépés

Csomópont kifejtése: 373 (19.0)

Leszármazottak feldolgozása:

353 kihagyva
372 kihagyva
374 nem módosult
393 felvéve

OpenList: 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 249 (21.485281); 197 (19.219543); 330 (19.28011); 174 (19.18034); 269 (21.81025); 151 (19.60147); 170 (20.206554); 175 (19.770329); 198 (20.055386); 289 (22.211102); 350 (20.071068); 374 (19.0); 375 (19.0); 376 (19.0); 152 (20.038404); 377 (19.0); 378 (19.0); 176 (20.440308); 309 (22.708204); 153 (20.529964); 199 (21.0); 220 (20.062258); 240 (20.071068); 260 (20.082764); 280 (20.09902); 300 (20.123106); 320 (20.162277); 340 (20.236069); 360 (20.414213); 379 (19.0); 370 (21.0); 391 (20.062258); 392 (20.071068); 393 (20.082764);

――――――――――――――――――――

4.1.2-94. ábra - 93. lépés

Csomópont kifejtése: 374 (19.0)

Leszármazottak feldolgozása:

354 kihagyva
373 kihagyva
375 nem módosult
394 felvéve

OpenList: 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 249 (21.485281); 197 (19.219543); 330 (19.28011); 174 (19.18034); 269 (21.81025); 151 (19.60147); 170 (20.206554); 175 (19.770329); 198 (20.055386); 289 (22.211102); 350 (20.071068); 375 (19.0); 376 (19.0); 152 (20.038404); 377 (19.0); 378 (19.0); 176 (20.440308); 309 (22.708204); 153 (20.529964); 199 (21.0); 220 (20.062258); 240 (20.071068); 260 (20.082764); 280 (20.09902); 300 (20.123106); 320 (20.162277); 340 (20.236069); 360 (20.414213); 379 (19.0); 370 (21.0); 391 (20.062258); 392 (20.071068); 393 (20.082764); 394 (20.09902);

――――――――――――――――――――

4.1.2-95. ábra - 94. lépés

Csomópont kifejtése: 375 (19.0)

Leszármazottak feldolgozása:

355 kihagyva
374 kihagyva
376 nem módosult
395 felvéve

OpenList: 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 249 (21.485281); 197 (19.219543); 330 (19.28011); 174 (19.18034); 269 (21.81025); 151 (19.60147); 170 (20.206554); 175 (19.770329); 198 (20.055386); 289 (22.211102); 350 (20.071068); 376 (19.0); 152 (20.038404); 377 (19.0); 378 (19.0); 176 (20.440308); 309 (22.708204); 153 (20.529964); 199 (21.0); 220 (20.062258); 240 (20.071068); 260 (20.082764); 280 (20.09902); 300 (20.123106); 320 (20.162277); 340 (20.236069); 360 (20.414213); 379 (19.0); 370 (21.0); 391 (20.062258); 392 (20.071068); 393 (20.082764); 394 (20.09902); 395 (20.123106);

――――――――――――――――――――

4.1.2-96. ábra - 95. lépés

Csomópont kifejtése: 376 (19.0)

Leszármazottak feldolgozása:

356 kihagyva
375 kihagyva
377 nem módosult
396 felvéve

OpenList: 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 249 (21.485281); 197 (19.219543); 330 (19.28011); 174 (19.18034); 269 (21.81025); 151 (19.60147); 170 (20.206554); 175 (19.770329); 198 (20.055386); 289 (22.211102); 350 (20.071068); 152 (20.038404); 377 (19.0); 378 (19.0); 176 (20.440308); 309 (22.708204); 153 (20.529964); 199 (21.0); 220 (20.062258); 240 (20.071068); 260 (20.082764); 280 (20.09902); 300 (20.123106); 320 (20.162277); 340 (20.236069); 360 (20.414213); 379 (19.0); 370 (21.0); 391 (20.062258); 392 (20.071068); 393 (20.082764); 394 (20.09902); 395 (20.123106); 396 (20.162277);

――――――――――――――――――――

4.1.2-97. ábra - 96. lépés

Csomópont kifejtése: 377 (19.0)

Leszármazottak feldolgozása:

357 kihagyva
376 kihagyva
378 nem módosult
397 felvéve

OpenList: 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 249 (21.485281); 197 (19.219543); 330 (19.28011); 174 (19.18034); 269 (21.81025); 151 (19.60147); 170 (20.206554); 175 (19.770329); 198 (20.055386); 289 (22.211102); 350 (20.071068); 152 (20.038404); 378 (19.0); 176 (20.440308); 309 (22.708204); 153 (20.529964); 199 (21.0); 220 (20.062258); 240 (20.071068); 260 (20.082764); 280 (20.09902); 300 (20.123106); 320 (20.162277); 340 (20.236069); 360 (20.414213); 379 (19.0); 370 (21.0); 391 (20.062258); 392 (20.071068); 393 (20.082764); 394 (20.09902); 395 (20.123106); 396 (20.162277); 397 (20.236069);

――――――――――――――――――――

4.1.2-98. ábra - 97. lépés

Csomópont kifejtése: 378 (19.0)

Leszármazottak feldolgozása:

358 kihagyva
377 kihagyva
379 nem módosult
398 felvéve

OpenList: 229 (19.219543); 189 (20.816654); 208 (19.43398); 249 (21.485281); 197 (19.219543); 330 (19.28011); 174 (19.18034); 269 (21.81025); 151 (19.60147); 170 (20.206554); 175 (19.770329); 198 (20.055386); 289 (22.211102); 350 (20.071068); 152 (20.038404); 176 (20.440308); 309 (22.708204); 153 (20.529964); 199 (21.0); 220 (20.062258); 240 (20.071068); 260 (20.082764); 280 (20.09902); 300 (20.123106); 320 (20.162277); 340 (20.236069); 360 (20.414213); 379 (19.0); 370 (21.0); 391 (20.062258); 392 (20.071068); 393 (20.082764); 394 (20.09902); 395 (20.123106); 396 (20.162277); 397 (20.236069); 398 (20.414213);

――――――――――――――――――――

4.1.2-99. ábra - 98. lépés

Elértünk egy célcsomópontot: 379

A megtalált út:

210

211

212

232

233

253

254

274

275

295

296

316

317

337

338

358

359

379

4.1.3. A* keresés - Manhattan heurisztika (BME)

Algoritmus: A*

Heurisztika: Háztömb

4.1.3-1. ábra - A keresés lefutása

――――――――――――――――――――

4.1.3-2. ábra - 1. lépés

Csomópont kifejtése: 1 (0.0)

Leszármazottak feldolgozása:

2 felvéve
4 felvéve
6 felvéve
16 felvéve

OpenList: 2 (600.0); 4 (500.0); 6 (600.0); 16 (400.0);

ClosedList: 1 (0.0);

――――――――――――――――――――

4.1.3-3. ábra - 2. lépés

Csomópont kifejtése: 16 (400.0)

Leszármazottak feldolgozása:

1 kihagyva
29 felvéve

OpenList: 2 (600.0); 4 (500.0); 6 (600.0); 29 (600.0);

ClosedList: 1 (0.0); 16 (400.0);

――――――――――――――――――――

4.1.3-4. ábra - 3. lépés

Csomópont kifejtése: 4 (500.0)

Leszármazottak feldolgozása:

1 kihagyva
3 felvéve
7 felvéve
8 felvéve

OpenList: 2 (600.0); 6 (600.0); 29 (600.0); 3 (500.0); 7 (840.0); 8 (700.0);

ClosedList: 1 (0.0); 16 (400.0); 4 (500.0);

――――――――――――――――――――

4.1.3-5. ábra - 4. lépés

Csomópont kifejtése: 3 (500.0)

Leszármazottak feldolgozása:

4 kihagyva
9 felvéve

OpenList: 2 (600.0); 6 (600.0); 29 (600.0); 7 (840.0); 8 (700.0); 9 (700.0);

ClosedList: 1 (0.0); 16 (400.0); 4 (500.0); 3 (500.0);

――――――――――――――――――――

4.1.3-6. ábra - 5. lépés

Csomópont kifejtése: 2 (600.0)

Leszármazottak feldolgozása:

1 kihagyva
18 felvéve
19 felvéve
20 felvéve

OpenList: 6 (600.0); 29 (600.0); 7 (840.0); 8 (700.0); 9 (700.0); 18 (740.0); 19 (800.0); 20 (840.0);

ClosedList: 1 (0.0); 16 (400.0); 4 (500.0); 3 (500.0); 2 (600.0);

――――――――――――――――――――

4.1.3-7. ábra - 6. lépés

Csomópont kifejtése: 6 (600.0)

Leszármazottak feldolgozása:

1 kihagyva
11 felvéve
12 felvéve

OpenList: 29 (600.0); 7 (840.0); 8 (700.0); 9 (700.0); 18 (740.0); 19 (800.0); 20 (840.0); 11 (700.0); 12 (740.0);

ClosedList: 1 (0.0); 16 (400.0); 4 (500.0); 3 (500.0); 2 (600.0); 6 (600.0);

――――――――――――――――――――

4.1.3-8. ábra - 7. lépés

Csomópont kifejtése: 29 (600.0)

Leszármazottak feldolgozása:

16 kihagyva
28 felvéve

OpenList: 7 (840.0); 8 (700.0); 9 (700.0); 18 (740.0); 19 (800.0); 20 (840.0); 11 (700.0); 12 (740.0); 28 (600.0);

ClosedList: 1 (0.0); 16 (400.0); 4 (500.0); 3 (500.0); 2 (600.0); 6 (600.0); 29 (600.0);

――――――――――――――――――――

4.1.3-9. ábra - 8. lépés

Csomópont kifejtése: 28 (600.0)

Leszármazottak feldolgozása:

27 felvéve
29 kihagyva

OpenList: 7 (840.0); 8 (700.0); 9 (700.0); 18 (740.0); 19 (800.0); 20 (840.0); 11 (700.0); 12 (740.0); 27 (800.0);

ClosedList: 1 (0.0); 16 (400.0); 4 (500.0); 3 (500.0); 2 (600.0); 6 (600.0); 29 (600.0); 28 (600.0);

――――――――――――――――――――

4.1.3-10. ábra - 9. lépés

Csomópont kifejtése: 8 (700.0)

Leszármazottak feldolgozása:

4 kihagyva

OpenList: 7 (840.0); 9 (700.0); 18 (740.0); 19 (800.0); 20 (840.0); 11 (700.0); 12 (740.0); 27 (800.0);

ClosedList: 1 (0.0); 16 (400.0); 4 (500.0); 3 (500.0); 2 (600.0); 6 (600.0); 29 (600.0); 28 (600.0); 8 (700.0);

――――――――――――――――――――

4.1.3-11. ábra - 10. lépés

Csomópont kifejtése: 9 (700.0)

Leszármazottak feldolgozása:

3 kihagyva
10 felvéve

OpenList: 7 (840.0); 18 (740.0); 19 (800.0); 20 (840.0); 11 (700.0); 12 (740.0); 27 (800.0); 10 (700.0);

ClosedList: 1 (0.0); 16 (400.0); 4 (500.0); 3 (500.0); 2 (600.0); 6 (600.0); 29 (600.0); 28 (600.0); 8 (700.0); 9 (700.0);

――――――――――――――――――――

4.1.3-12. ábra - 11. lépés

Csomópont kifejtése: 10 (700.0)

Leszármazottak feldolgozása:

9 kihagyva
21 felvéve
22 felvéve

OpenList: 7 (840.0); 18 (740.0); 19 (800.0); 20 (840.0); 11 (700.0); 12 (740.0); 27 (800.0); 21 (700.0); 22 (920.0);

ClosedList: 1 (0.0); 16 (400.0); 4 (500.0); 3 (500.0); 2 (600.0); 6 (600.0); 29 (600.0); 28 (600.0); 8 (700.0); 9 (700.0); 10 (700.0);

――――――――――――――――――――

4.1.3-13. ábra - 12. lépés

Csomópont kifejtése: 11 (700.0)

Leszármazottak feldolgozása:

6 kihagyva
23 felvéve
24 felvéve

OpenList: 7 (840.0); 18 (740.0); 19 (800.0); 20 (840.0); 12 (740.0); 27 (800.0); 21 (700.0); 22 (920.0); 23 (700.0); 24 (740.0);

ClosedList: 1 (0.0); 16 (400.0); 4 (500.0); 3 (500.0); 2 (600.0); 6 (600.0); 29 (600.0); 28 (600.0); 8 (700.0); 9 (700.0); 10 (700.0); 11 (700.0);

――――――――――――――――――――

4.1.3-14. ábra - 13. lépés

Csomópont kifejtése: 21 (700.0)

Leszármazottak feldolgozása:

10 kihagyva
34 felvéve

OpenList: 7 (840.0); 18 (740.0); 19 (800.0); 20 (840.0); 12 (740.0); 27 (800.0); 22 (920.0); 23 (700.0); 24 (740.0); 34 (700.0);

ClosedList: 1 (0.0); 16 (400.0); 4 (500.0); 3 (500.0); 2 (600.0); 6 (600.0); 29 (600.0); 28 (600.0); 8 (700.0); 9 (700.0); 10 (700.0); 11 (700.0); 21 (700.0);

――――――――――――――――――――

4.1.3-15. ábra - 14. lépés

Csomópont kifejtése: 23 (700.0)

Leszármazottak feldolgozása:

11 kihagyva
36 felvéve

OpenList: 7 (840.0); 18 (740.0); 19 (800.0); 20 (840.0); 12 (740.0); 27 (800.0); 22 (920.0); 24 (740.0); 34 (700.0); 36 (700.0);

ClosedList: 1 (0.0); 16 (400.0); 4 (500.0); 3 (500.0); 2 (600.0); 6 (600.0); 29 (600.0); 28 (600.0); 8 (700.0); 9 (700.0); 10 (700.0); 11 (700.0); 21 (700.0); 23 (700.0);

――――――――――――――――――――

4.1.3-16. ábra - 15. lépés

Csomópont kifejtése: 34 (700.0)

Leszármazottak feldolgozása:

21 kihagyva

OpenList: 7 (840.0); 18 (740.0); 19 (800.0); 20 (840.0); 12 (740.0); 27 (800.0); 22 (920.0); 24 (740.0); 36 (700.0);

ClosedList: 1 (0.0); 16 (400.0); 4 (500.0); 3 (500.0); 2 (600.0); 6 (600.0); 29 (600.0); 28 (600.0); 8 (700.0); 9 (700.0); 10 (700.0); 11 (700.0); 21 (700.0); 23 (700.0); 34 (700.0);

――――――――――――――――――――

4.1.3-17. ábra - 16. lépés

Csomópont kifejtése: 36 (700.0)

Leszármazottak feldolgozása:

23 kihagyva
24 nem módosult

OpenList: 7 (840.0); 18 (740.0); 19 (800.0); 20 (840.0); 12 (740.0); 27 (800.0); 22 (920.0); 24 (740.0);

ClosedList: 1 (0.0); 16 (400.0); 4 (500.0); 3 (500.0); 2 (600.0); 6 (600.0); 29 (600.0); 28 (600.0); 8 (700.0); 9 (700.0); 10 (700.0); 11 (700.0); 21 (700.0); 23 (700.0); 34 (700.0); 36 (700.0);

――――――――――――――――――――

4.1.3-18. ábra - 17. lépés

Csomópont kifejtése: 12 (740.0)

Leszármazottak feldolgozása:

5 felvéve
6 kihagyva
13 felvéve
25 felvéve

OpenList: 7 (840.0); 18 (740.0); 19 (800.0); 20 (840.0); 27 (800.0); 22 (920.0); 24 (740.0); 5 (680.0); 13 (740.0); 25 (680.0);

ClosedList: 1 (0.0); 16 (400.0); 4 (500.0); 3 (500.0); 2 (600.0); 6 (600.0); 29 (600.0); 28 (600.0); 8 (700.0); 9 (700.0); 10 (700.0); 11 (700.0); 21 (700.0); 23 (700.0); 34 (700.0); 36 (700.0); 12 (740.0);

――――――――――――――――――――

4.1.3-19. ábra - 18. lépés

Csomópont kifejtése: 5 (680.0)

Leszármazottak feldolgozása:

12 kihagyva
15 felvéve

OpenList: 7 (840.0); 18 (740.0); 19 (800.0); 20 (840.0); 27 (800.0); 22 (920.0); 24 (740.0); 13 (740.0); 25 (680.0); 15 (680.0);

――――――――――――――――――――

4.1.3-20. ábra - 19. lépés

Elértünk egy célcsomópontot: 15

A megtalált út:

4.1.4. A* keresés - Nulla heurisztika (BME)

Algoritmus: A*

Heurisztika: Nulla

4.1.4-1. ábra - A keresés lefutása

――――――――――――――――――――

4.1.4-2. ábra - 1. lépés

Csomópont kifejtése: 1 (0.0)

Leszármazottak feldolgozása:

2 felvéve
4 felvéve
6 felvéve
16 felvéve

OpenList: 2 (100.0); 4 (100.0); 6 (300.0); 16 (300.0);

ClosedList: 1 (0.0);

――――――――――――――――――――

4.1.4-3. ábra - 2. lépés

Csomópont kifejtése: 2 (100.0)

Leszármazottak feldolgozása:

1 kihagyva
18 felvéve
19 felvéve
20 felvéve

OpenList: 4 (100.0); 6 (300.0); 16 (300.0); 18 (240.0); 19 (200.0); 20 (240.0);

ClosedList: 1 (0.0); 2 (100.0);

――――――――――――――――――――

4.1.4-4. ábra - 3. lépés

Csomópont kifejtése: 4 (100.0)

Leszármazottak feldolgozása:

1 kihagyva
3 felvéve
7 felvéve
8 felvéve

OpenList: 6 (300.0); 16 (300.0); 18 (240.0); 19 (200.0); 20 (240.0); 3 (200.0); 7 (240.0); 8 (200.0);

ClosedList: 1 (0.0); 2 (100.0); 4 (100.0);

――――――――――――――――――――

4.1.4-5. ábra - 4. lépés

Csomópont kifejtése: 3 (200.0)

Leszármazottak feldolgozása:

4 kihagyva
9 felvéve

OpenList: 6 (300.0); 16 (300.0); 18 (240.0); 19 (200.0); 20 (240.0); 7 (240.0); 8 (200.0); 9 (300.0);

ClosedList: 1 (0.0); 2 (100.0); 4 (100.0); 3 (200.0);

――――――――――――――――――――

4.1.4-6. ábra - 5. lépés

Csomópont kifejtése: 8 (200.0)

Leszármazottak feldolgozása:

4 kihagyva

OpenList: 6 (300.0); 16 (300.0); 18 (240.0); 19 (200.0); 20 (240.0); 7 (240.0); 9 (300.0);

ClosedList: 1 (0.0); 2 (100.0); 4 (100.0); 3 (200.0); 8 (200.0);

――――――――――――――――――――

4.1.4-7. ábra - 6. lépés

Csomópont kifejtése: 19 (200.0)

Leszármazottak feldolgozása:

2 kihagyva
33 felvéve

OpenList: 6 (300.0); 16 (300.0); 18 (240.0); 20 (240.0); 7 (240.0); 9 (300.0); 33 (340.0);

ClosedList: 1 (0.0); 2 (100.0); 4 (100.0); 3 (200.0); 8 (200.0); 19 (200.0);

――――――――――――――――――――

4.1.4-8. ábra - 7. lépés

Csomópont kifejtése: 7 (240.0)

Leszármazottak feldolgozása:

4 kihagyva

OpenList: 6 (300.0); 16 (300.0); 18 (240.0); 20 (240.0); 9 (300.0); 33 (340.0);

ClosedList: 1 (0.0); 2 (100.0); 4 (100.0); 3 (200.0); 8 (200.0); 19 (200.0); 7 (240.0);

――――――――――――――――――――

4.1.4-9. ábra - 8. lépés

Csomópont kifejtése: 18 (240.0)

Leszármazottak feldolgozása:

2 kihagyva
17 felvéve
32 felvéve

OpenList: 6 (300.0); 16 (300.0); 20 (240.0); 9 (300.0); 33 (340.0); 17 (440.0); 32 (340.0);

ClosedList: 1 (0.0); 2 (100.0); 4 (100.0); 3 (200.0); 8 (200.0); 19 (200.0); 7 (240.0); 18 (240.0);

――――――――――――――――――――

4.1.4-10. ábra - 9. lépés

Csomópont kifejtése: 20 (240.0)

Leszármazottak feldolgozása:

2 kihagyva
33 nem módosult

OpenList: 6 (300.0); 16 (300.0); 9 (300.0); 33 (340.0); 17 (440.0); 32 (340.0);

ClosedList: 1 (0.0); 2 (100.0); 4 (100.0); 3 (200.0); 8 (200.0); 19 (200.0); 7 (240.0); 18 (240.0); 20 (240.0);

――――――――――――――――――――

4.1.4-11. ábra - 10. lépés

Csomópont kifejtése: 6 (300.0)

Leszármazottak feldolgozása:

1 kihagyva
11 felvéve
12 felvéve

OpenList: 16 (300.0); 9 (300.0); 33 (340.0); 17 (440.0); 32 (340.0); 11 (400.0); 12 (440.0);

ClosedList: 1 (0.0); 2 (100.0); 4 (100.0); 3 (200.0); 8 (200.0); 19 (200.0); 7 (240.0); 18 (240.0); 20 (240.0); 6 (300.0);

――――――――――――――――――――

4.1.4-12. ábra - 11. lépés

Csomópont kifejtése: 9 (300.0)

Leszármazottak feldolgozása:

3 kihagyva
10 felvéve

OpenList: 16 (300.0); 33 (340.0); 17 (440.0); 32 (340.0); 11 (400.0); 12 (440.0); 10 (400.0);

ClosedList: 1 (0.0); 2 (100.0); 4 (100.0); 3 (200.0); 8 (200.0); 19 (200.0); 7 (240.0); 18 (240.0); 20 (240.0); 6 (300.0); 9 (300.0);

――――――――――――――――――――

4.1.4-13. ábra - 12. lépés

Csomópont kifejtése: 16 (300.0)

Leszármazottak feldolgozása:

1 kihagyva
29 felvéve

OpenList: 33 (340.0); 17 (440.0); 32 (340.0); 11 (400.0); 12 (440.0); 10 (400.0); 29 (400.0);

ClosedList: 1 (0.0); 2 (100.0); 4 (100.0); 3 (200.0); 8 (200.0); 19 (200.0); 7 (240.0); 18 (240.0); 20 (240.0); 6 (300.0); 9 (300.0); 16 (300.0);

――――――――――――――――――――

4.1.4-14. ábra - 13. lépés

Csomópont kifejtése: 32 (340.0)

Leszármazottak feldolgozása:

18 kihagyva

OpenList: 33 (340.0); 17 (440.0); 11 (400.0); 12 (440.0); 10 (400.0); 29 (400.0);

ClosedList: 1 (0.0); 2 (100.0); 4 (100.0); 3 (200.0); 8 (200.0); 19 (200.0); 7 (240.0); 18 (240.0); 20 (240.0); 6 (300.0); 9 (300.0); 16 (300.0); 32 (340.0);

――――――――――――――――――――

4.1.4-15. ábra - 14. lépés

Csomópont kifejtése: 33 (340.0)

Leszármazottak feldolgozása:

19 kihagyva
20 kihagyva

OpenList: 17 (440.0); 11 (400.0); 12 (440.0); 10 (400.0); 29 (400.0);

ClosedList: 1 (0.0); 2 (100.0); 4 (100.0); 3 (200.0); 8 (200.0); 19 (200.0); 7 (240.0); 18 (240.0); 20 (240.0); 6 (300.0); 9 (300.0); 16 (300.0); 32 (340.0); 33 (340.0);

――――――――――――――――――――

4.1.4-16. ábra - 15. lépés

Csomópont kifejtése: 10 (400.0)

Leszármazottak feldolgozása:

9 kihagyva
21 felvéve
22 felvéve

OpenList: 17 (440.0); 11 (400.0); 12 (440.0); 29 (400.0); 21 (500.0); 22 (820.0);

ClosedList: 1 (0.0); 2 (100.0); 4 (100.0); 3 (200.0); 8 (200.0); 19 (200.0); 7 (240.0); 18 (240.0); 20 (240.0); 6 (300.0); 9 (300.0); 16 (300.0); 32 (340.0); 33 (340.0); 10 (400.0);

――――――――――――――――――――

4.1.4-17. ábra - 16. lépés

Csomópont kifejtése: 11 (400.0)

Leszármazottak feldolgozása:

6 kihagyva
23 felvéve
24 felvéve

OpenList: 17 (440.0); 12 (440.0); 29 (400.0); 21 (500.0); 22 (820.0); 23 (500.0); 24 (540.0);

ClosedList: 1 (0.0); 2 (100.0); 4 (100.0); 3 (200.0); 8 (200.0); 19 (200.0); 7 (240.0); 18 (240.0); 20 (240.0); 6 (300.0); 9 (300.0); 16 (300.0); 32 (340.0); 33 (340.0); 10 (400.0); 11 (400.0);

――――――――――――――――――――

4.1.4-18. ábra - 17. lépés

Csomópont kifejtése: 29 (400.0)

Leszármazottak feldolgozása:

16 kihagyva
28 felvéve

OpenList: 17 (440.0); 12 (440.0); 21 (500.0); 22 (820.0); 23 (500.0); 24 (540.0); 28 (500.0);

――――――――――――――――――――

4.1.4-19. ábra - 18. lépés

Csomópont kifejtése: 12 (440.0)

Leszármazottak feldolgozása:

5 felvéve
6 kihagyva
13 felvéve
25 felvéve

OpenList: 17 (440.0); 21 (500.0); 22 (820.0); 23 (500.0); 24 (540.0); 28 (500.0); 5 (580.0); 13 (540.0); 25 (580.0);

――――――――――――――――――――

4.1.4-20. ábra - 19. lépés

Csomópont kifejtése: 17 (440.0)

Leszármazottak feldolgozása:

18 kihagyva
31 felvéve

OpenList: 21 (500.0); 22 (820.0); 23 (500.0); 24 (540.0); 28 (500.0); 5 (580.0); 13 (540.0); 25 (580.0); 31 (540.0);

――――――――――――――――――――

4.1.4-21. ábra - 20. lépés

Csomópont kifejtése: 21 (500.0)

Leszármazottak feldolgozása:

10 kihagyva
34 felvéve

OpenList: 22 (820.0); 23 (500.0); 24 (540.0); 28 (500.0); 5 (580.0); 13 (540.0); 25 (580.0); 31 (540.0); 34 (600.0);

――――――――――――――――――――

4.1.4-22. ábra - 21. lépés

Csomópont kifejtése: 23 (500.0)

Leszármazottak feldolgozása:

11 kihagyva
36 felvéve

OpenList: 22 (820.0); 24 (540.0); 28 (500.0); 5 (580.0); 13 (540.0); 25 (580.0); 31 (540.0); 34 (600.0); 36 (600.0);

――――――――――――――――――――

4.1.4-23. ábra - 22. lépés

Csomópont kifejtése: 28 (500.0)

Leszármazottak feldolgozása:

27 felvéve
29 kihagyva

OpenList: 22 (820.0); 24 (540.0); 5 (580.0); 13 (540.0); 25 (580.0); 31 (540.0); 34 (600.0); 36 (600.0); 27 (600.0);

ClosedList: 1 (0.0); 2 (100.0); 4 (100.0); 3 (200.0); 8 (200.0); 19 (200.0); 7 (240.0); 18 (240.0); 20 (240.0); 6 (300.0); 9 (300.0); 16 (300.0); 32 (340.0); 33 (340.0); 10 (400.0); 11 (400.0); 29 (400.0); 12 (440.0); 17 (440.0); 21 (500.0); 23 (500.0); 28 (500.0);

――――――――――――――――――――

4.1.4-24. ábra - 23. lépés

Csomópont kifejtése: 13 (540.0)

Leszármazottak feldolgozása:

12 kihagyva

OpenList: 22 (820.0); 24 (540.0); 5 (580.0); 25 (580.0); 31 (540.0); 34 (600.0); 36 (600.0); 27 (600.0);

――――――――――――――――――――

4.1.4-25. ábra - 24. lépés

Csomópont kifejtése: 24 (540.0)

Leszármazottak feldolgozása:

11 kihagyva
36 nem módosult
37 felvéve

OpenList: 22 (820.0); 5 (580.0); 25 (580.0); 31 (540.0); 34 (600.0); 36 (600.0); 27 (600.0); 37 (680.0);

――――――――――――――――――――

4.1.4-26. ábra - 25. lépés

Csomópont kifejtése: 31 (540.0)

Leszármazottak feldolgozása:

17 kihagyva
30 felvéve

OpenList: 22 (820.0); 5 (580.0); 25 (580.0); 34 (600.0); 36 (600.0); 27 (600.0); 37 (680.0); 30 (640.0);

――――――――――――――――――――

4.1.4-27. ábra - 26. lépés

Csomópont kifejtése: 5 (580.0)

Leszármazottak feldolgozása:

12 kihagyva
15 felvéve

OpenList: 22 (820.0); 25 (580.0); 34 (600.0); 36 (600.0); 27 (600.0); 37 (680.0); 30 (640.0); 15 (680.0);

――――――――――――――――――――

4.1.4-28. ábra - 27. lépés

Csomópont kifejtése: 25 (580.0)

Leszármazottak feldolgozása:

12 kihagyva

OpenList: 22 (820.0); 34 (600.0); 36 (600.0); 27 (600.0); 37 (680.0); 30 (640.0); 15 (680.0);

――――――――――――――――――――

4.1.4-29. ábra - 28. lépés

Csomópont kifejtése: 27 (600.0)

Leszármazottak feldolgozása:

28 kihagyva
38 felvéve

OpenList: 22 (820.0); 34 (600.0); 36 (600.0); 37 (680.0); 30 (640.0); 15 (680.0); 38 (700.0);

――――――――――――――――――――

4.1.4-30. ábra - 29. lépés

Csomópont kifejtése: 34 (600.0)

Leszármazottak feldolgozása:

21 kihagyva

OpenList: 22 (820.0); 36 (600.0); 37 (680.0); 30 (640.0); 15 (680.0); 38 (700.0);

――――――――――――――――――――

4.1.4-31. ábra - 30. lépés

Csomópont kifejtése: 36 (600.0)

Leszármazottak feldolgozása:

23 kihagyva
24 kihagyva

OpenList: 22 (820.0); 37 (680.0); 30 (640.0); 15 (680.0); 38 (700.0);

――――――――――――――――――――

4.1.4-32. ábra - 31. lépés

Csomópont kifejtése: 30 (640.0)

Leszármazottak feldolgozása:

31 kihagyva

OpenList: 22 (820.0); 37 (680.0); 15 (680.0); 38 (700.0);

――――――――――――――――――――

4.1.4-33. ábra - 32. lépés

Elértünk egy célcsomópontot: 15

A megtalált út:

4.1.5. A* keresés a BME kampuszon (BME)

Ebben az animációbn a BME kampusz megszokott környezetében találjuk magunkat. Mivel a hegymászó keresés nem vizsgázott itt jól, most A^∗ algoritmussal probálkozunk. A feladat a Chmax épülettől utat találni az A épülethez lehetőleg a kampusz belső ösvényein maradva.

Az algoritmus működésést az alábbi animáció mutatja:

Készítette: Hegedűs Máté, BME

4.1.6. A* keresés USA térképen konturkövetéssel (BME)

Ennek az animációnak a különlegessége a keresési teret korlátozó konturok. Konturok követésével világossá válik, hogy az exponenciális nehézségek ellenére egy jó heurisztika lényegesen le tudja korlátozni a heurisztikus keresés mértékét.

1. ábra -

2. ábra -

3. ábra -

4. ábra -

5. ábra -

6. ábra -

7. ábra -

8. ábra -

9. ábra -

10. ábra -

11. ábra -

12. ábra -

13. ábra -

14. ábra -

15. ábra -

16. ábra -

17. ábra -

18. ábra -

19. ábra -

20. ábra -

21. ábra -

22. ábra -

23. ábra -

24. ábra -

25. ábra -

26. ábra -

27. ábra -

28. ábra -

és egy rövid animáció:

#IM1#kepek/8556/A-star-USA.gif#IM2#Animáció#IM3##IM4#

ill.

#IM1#kepek/8556/usa_astar_komplett.avi#IM2#Animáció#IM3##IM4#

Készítette: Hegedűs Máté, BME

4.1.7. Mohó keresés - Légvonal heurisztika 1. (BME)

Algoritmus: Mohó keresés

Heurisztika: Légvonal

4.1.7-1. ábra - A keresés lefutása

――――――――――――――――――――

4.1.7-2. ábra - 1. lépés

Csomópont kifejtése: 1 (0.0)

Leszármazottak feldolgozása:

2 felvéve
4 felvéve
6 felvéve
16 felvéve

OpenList: 2 (360.5551); 4 (400.0); 6 (300.0); 16 (100.0);

ClosedList: 1 (0.0);

――――――――――――――――――――

4.1.7-3. ábra - 2. lépés

Csomópont kifejtése: 16 (100.0)

Leszármazottak feldolgozása:

1 kihagyva
29 felvéve

OpenList: 2 (360.5551); 4 (400.0); 6 (300.0); 29 (141.42136);

ClosedList: 1 (0.0); 16 (100.0);

――――――――――――――――――――

4.1.7-4. ábra - 3. lépés

Csomópont kifejtése: 29 (141.42136)

Leszármazottak feldolgozása:

16 kihagyva
28 felvéve

OpenList: 2 (360.5551); 4 (400.0); 6 (300.0); 28 (100.0);

ClosedList: 1 (0.0); 16 (100.0); 29 (141.42136);

――――――――――――――――――――

4.1.7-5. ábra - 4. lépés

Csomópont kifejtése: 28 (100.0)

Leszármazottak feldolgozása:

27 felvéve
29 kihagyva

OpenList: 2 (360.5551); 4 (400.0); 6 (300.0); 27 (141.42136);

ClosedList: 1 (0.0); 16 (100.0); 29 (141.42136); 28 (100.0);

――――――――――――――――――――

4.1.7-6. ábra - 5. lépés

Csomópont kifejtése: 27 (141.42136)

Leszármazottak feldolgozása:

28 kihagyva
38 felvéve

OpenList: 2 (360.5551); 4 (400.0); 6 (300.0); 38 (223.6068);

ClosedList: 1 (0.0); 16 (100.0); 29 (141.42136); 28 (100.0); 27 (141.42136);

――――――――――――――――――――

4.1.7-7. ábra - 6. lépés

Csomópont kifejtése: 38 (223.6068)

Leszármazottak feldolgozása:

27 kihagyva

OpenList: 2 (360.5551); 4 (400.0); 6 (300.0);

ClosedList: 1 (0.0); 16 (100.0); 29 (141.42136); 28 (100.0); 27 (141.42136); 38 (223.6068);

――――――――――――――――――――

4.1.7-8. ábra - 7. lépés

Csomópont kifejtése: 6 (300.0)

Leszármazottak feldolgozása:

1 kihagyva
11 felvéve
12 felvéve

OpenList: 2 (360.5551); 4 (400.0); 11 (223.6068); 12 (223.6068);

ClosedList: 1 (0.0); 16 (100.0); 29 (141.42136); 28 (100.0); 27 (141.42136); 38 (223.6068); 6 (300.0);

――――――――――――――――――――

4.1.7-9. ábra - 8. lépés

Csomópont kifejtése: 11 (223.6068)

Leszármazottak feldolgozása:

6 kihagyva
23 felvéve
24 felvéve

OpenList: 2 (360.5551); 4 (400.0); 12 (223.6068); 23 (141.42136); 24 (200.0);

ClosedList: 1 (0.0); 16 (100.0); 29 (141.42136); 28 (100.0); 27 (141.42136); 38 (223.6068); 6 (300.0); 11 (223.6068);

――――――――――――――――――――

4.1.7-10. ábra - 9. lépés

Csomópont kifejtése: 23 (141.42136)

Leszármazottak feldolgozása:

11 kihagyva
36 felvéve

OpenList: 2 (360.5551); 4 (400.0); 12 (223.6068); 24 (200.0); 36 (100.0);

ClosedList: 1 (0.0); 16 (100.0); 29 (141.42136); 28 (100.0); 27 (141.42136); 38 (223.6068); 6 (300.0); 11 (223.6068); 23 (141.42136);

――――――――――――――――――――

4.1.7-11. ábra - 10. lépés

Csomópont kifejtése: 36 (100.0)

Leszármazottak feldolgozása:

23 kihagyva
24 nem módosult

OpenList: 2 (360.5551); 4 (400.0); 12 (223.6068); 24 (200.0);

ClosedList: 1 (0.0); 16 (100.0); 29 (141.42136); 28 (100.0); 27 (141.42136); 38 (223.6068); 6 (300.0); 11 (223.6068); 23 (141.42136); 36 (100.0);

――――――――――――――――――――

4.1.7-12. ábra - 11. lépés

Csomópont kifejtése: 24 (200.0)

Leszármazottak feldolgozása:

11 kihagyva
36 kihagyva
37 felvéve

OpenList: 2 (360.5551); 4 (400.0); 12 (223.6068); 37 (200.0);

ClosedList: 1 (0.0); 16 (100.0); 29 (141.42136); 28 (100.0); 27 (141.42136); 38 (223.6068); 6 (300.0); 11 (223.6068); 23 (141.42136); 36 (100.0); 24 (200.0);

――――――――――――――――――――

4.1.7-13. ábra - 12. lépés

Csomópont kifejtése: 37 (200.0)

Leszármazottak feldolgozása:

24 kihagyva

OpenList: 2 (360.5551); 4 (400.0); 12 (223.6068);

ClosedList: 1 (0.0); 16 (100.0); 29 (141.42136); 28 (100.0); 27 (141.42136); 38 (223.6068); 6 (300.0); 11 (223.6068); 23 (141.42136); 36 (100.0); 24 (200.0); 37 (200.0);

――――――――――――――――――――

4.1.7-14. ábra - 13. lépés

Csomópont kifejtése: 12 (223.6068)

Leszármazottak feldolgozása:

5 felvéve
6 kihagyva
13 felvéve
25 felvéve

OpenList: 2 (360.5551); 4 (400.0); 5 (100.0); 13 (141.42136); 25 (100.0);

ClosedList: 1 (0.0); 16 (100.0); 29 (141.42136); 28 (100.0); 27 (141.42136); 38 (223.6068); 6 (300.0); 11 (223.6068); 23 (141.42136); 36 (100.0); 24 (200.0); 37 (200.0); 12 (223.6068);

――――――――――――――――――――

4.1.7-15. ábra - 14. lépés

Csomópont kifejtése: 5 (100.0)

Leszármazottak feldolgozása:

12 kihagyva
15 felvéve

OpenList: 2 (360.5551); 4 (400.0); 13 (141.42136); 25 (100.0); 15 (0.0);

ClosedList: 1 (0.0); 16 (100.0); 29 (141.42136); 28 (100.0); 27 (141.42136); 38 (223.6068); 6 (300.0); 11 (223.6068); 23 (141.42136); 36 (100.0); 24 (200.0); 37 (200.0); 12 (223.6068); 5 (100.0);

――――――――――――――――――――

4.1.7-16. ábra - 15. lépés

Elértünk egy célcsomópontot: 15

A megtalált út:

4.1.8. Mohó keresés - Légvonal heurisztika 2. (BME)

Algoritmus: Mohó keresés

Heurisztika: Légvonal

4.1.8-1. ábra - A keresés lefutása

――――――――――――――――――――

4.1.8-2. ábra - 1. lépés

Csomópont kifejtése: 210 (0.0)

Leszármazottak feldolgozása:

190 felvéve
209 felvéve
211 felvéve
230 felvéve

OpenList: 190 (11.401754); 209 (10.0); 211 (11.313708); 230 (9.899495);

ClosedList: 210 (0.0);

――――――――――――――――――――

4.1.8-3. ábra - 2. lépés

Csomópont kifejtése: 230 (9.899495)

Leszármazottak feldolgozása:

210 kihagyva
229 felvéve
231 felvéve
250 felvéve

OpenList: 190 (11.401754); 209 (10.0); 211 (11.313708); 229 (9.219544); 231 (10.630146); 250 (9.219544);

ClosedList: 210 (0.0); 230 (9.899495);

――――――――――――――――――――

4.1.8-4. ábra - 3. lépés

Csomópont kifejtése: 229 (9.219544)

Leszármazottak feldolgozása:

209 nem módosult
228 felvéve
230 kihagyva
249 felvéve

OpenList: 190 (11.401754); 209 (10.0); 211 (11.313708); 231 (10.630146); 250 (9.219544); 228 (8.602325); 249 (8.485281);

ClosedList: 210 (0.0); 230 (9.899495); 229 (9.219544);

――――――――――――――――――――

4.1.8-5. ábra - 4. lépés

Csomópont kifejtése: 249 (8.485281)

Leszármazottak feldolgozása:

229 kihagyva
248 felvéve
250 nem módosult
269 felvéve

OpenList: 190 (11.401754); 209 (10.0); 211 (11.313708); 231 (10.630146); 250 (9.219544); 228 (8.602325); 248 (7.81025); 269 (7.81025);

ClosedList: 210 (0.0); 230 (9.899495); 229 (9.219544); 249 (8.485281);

――――――――――――――――――――

4.1.8-6. ábra - 5. lépés

Csomópont kifejtése: 248 (7.81025)

Leszármazottak feldolgozása:

228 nem módosult
247 felvéve
249 kihagyva
268 felvéve

OpenList: 190 (11.401754); 209 (10.0); 211 (11.313708); 231 (10.630146); 250 (9.219544); 228 (8.602325); 269 (7.81025); 247 (7.2111025); 268 (7.071068);

ClosedList: 210 (0.0); 230 (9.899495); 229 (9.219544); 249 (8.485281); 248 (7.81025);

――――――――――――――――――――

4.1.8-7. ábra - 6. lépés

Csomópont kifejtése: 268 (7.071068)

Leszármazottak feldolgozása:

248 kihagyva
267 felvéve
269 nem módosult
288 felvéve

OpenList: 190 (11.401754); 209 (10.0); 211 (11.313708); 231 (10.630146); 250 (9.219544); 228 (8.602325); 269 (7.81025); 247 (7.2111025); 267 (6.4031243); 288 (6.4031243);

ClosedList: 210 (0.0); 230 (9.899495); 229 (9.219544); 249 (8.485281); 248 (7.81025); 268 (7.071068);

――――――――――――――――――――

4.1.8-8. ábra - 7. lépés

Csomópont kifejtése: 267 (6.4031243)

Leszármazottak feldolgozása:

247 nem módosult
266 felvéve
268 kihagyva
287 felvéve

OpenList: 190 (11.401754); 209 (10.0); 211 (11.313708); 231 (10.630146); 250 (9.219544); 228 (8.602325); 269 (7.81025); 247 (7.2111025); 288 (6.4031243); 266 (5.8309517); 287 (5.656854);

ClosedList: 210 (0.0); 230 (9.899495); 229 (9.219544); 249 (8.485281); 248 (7.81025); 268 (7.071068); 267 (6.4031243);

――――――――――――――――――――

4.1.8-9. ábra - 8. lépés

Csomópont kifejtése: 287 (5.656854)

Leszármazottak feldolgozása:

267 kihagyva
286 felvéve
288 nem módosult
307 felvéve

OpenList: 190 (11.401754); 209 (10.0); 211 (11.313708); 231 (10.630146); 250 (9.219544); 228 (8.602325); 269 (7.81025); 247 (7.2111025); 288 (6.4031243); 266 (5.8309517); 286 (5.0); 307 (5.0);

ClosedList: 210 (0.0); 230 (9.899495); 229 (9.219544); 249 (8.485281); 248 (7.81025); 268 (7.071068); 267 (6.4031243); 287 (5.656854);

――――――――――――――――――――

4.1.8-10. ábra - 9. lépés

Csomópont kifejtése: 286 (5.0)

Leszármazottak feldolgozása:

266 nem módosult
285 felvéve
287 kihagyva
306 felvéve

OpenList: 190 (11.401754); 209 (10.0); 211 (11.313708); 231 (10.630146); 250 (9.219544); 228 (8.602325); 269 (7.81025); 247 (7.2111025); 288 (6.4031243); 266 (5.8309517); 307 (5.0); 285 (4.472136); 306 (4.2426405);

ClosedList: 210 (0.0); 230 (9.899495); 229 (9.219544); 249 (8.485281); 248 (7.81025); 268 (7.071068); 267 (6.4031243); 287 (5.656854); 286 (5.0);

――――――――――――――――――――

4.1.8-11. ábra - 10. lépés

Csomópont kifejtése: 306 (4.2426405)

Leszármazottak feldolgozása:

286 kihagyva
305 felvéve
307 nem módosult
326 felvéve

ClosedList: 210 (0.0); 230 (9.899495); 229 (9.219544); 249 (8.485281); 248 (7.81025); 268 (7.071068); 267 (6.4031243); 287 (5.656854); 286 (5.0); 306 (4.2426405);

――――――――――――――――――――

4.1.8-12. ábra - 11. lépés

Csomópont kifejtése: 305 (3.6055512)

Leszármazottak feldolgozása:

285 nem módosult
304 felvéve
306 kihagyva
325 felvéve

ClosedList: 210 (0.0); 230 (9.899495); 229 (9.219544); 249 (8.485281); 248 (7.81025); 268 (7.071068); 267 (6.4031243); 287 (5.656854); 286 (5.0); 306 (4.2426405); 305 (3.6055512);

――――――――――――――――――――

4.1.8-13. ábra - 12. lépés

Csomópont kifejtése: 325 (2.828427)

Leszármazottak feldolgozása:

305 kihagyva
324 felvéve
326 nem módosult
345 felvéve

ClosedList: 210 (0.0); 230 (9.899495); 229 (9.219544); 249 (8.485281); 248 (7.81025); 268 (7.071068); 267 (6.4031243); 287 (5.656854); 286 (5.0); 306 (4.2426405); 305 (3.6055512); 325 (2.828427);

――――――――――――――――――――

4.1.8-14. ábra - 13. lépés

Csomópont kifejtése: 324 (2.236068)

Leszármazottak feldolgozása:

304 nem módosult
323 felvéve
325 kihagyva
344 felvéve

ClosedList: 210 (0.0); 230 (9.899495); 229 (9.219544); 249 (8.485281); 248 (7.81025); 268 (7.071068); 267 (6.4031243); 287 (5.656854); 286 (5.0); 306 (4.2426405); 305 (3.6055512); 325 (2.828427); 324 (2.236068);

――――――――――――――――――――

4.1.8-15. ábra - 14. lépés

Csomópont kifejtése: 344 (1.4142135)

Leszármazottak feldolgozása:

324 kihagyva
343 felvéve
345 nem módosult
364 felvéve

――――――――――――――――――――

4.1.8-16. ábra - 15. lépés

Csomópont kifejtése: 343 (1.0)

Leszármazottak feldolgozása:

323 nem módosult
342 felvéve
344 kihagyva
363 felvéve

――――――――――――――――――――

4.1.8-17. ábra - 16. lépés

Elértünk egy célcsomópontot: 363

A megtalált út:

210

230

229

249

248

268

267

287

286

306

305

325

324

344

343

363

4.1.9. Mohó keresés - Manhattan heurisztika 1. (BME)

Algoritmus: Mohó keresés

Heurisztika: Háztömb

4.1.9-1. ábra - A keresés lefutása

――――――――――――――――――――

4.1.9-2. ábra - 1. lépés

Csomópont kifejtése: 1 (0.0)

Leszármazottak feldolgozása:

2 felvéve
4 felvéve
6 felvéve
16 felvéve

OpenList: 2 (500.0); 4 (400.0); 6 (300.0); 16 (100.0);

ClosedList: 1 (0.0);

――――――――――――――――――――

4.1.9-3. ábra - 2. lépés

Csomópont kifejtése: 16 (100.0)

Leszármazottak feldolgozása:

1 kihagyva
29 felvéve

OpenList: 2 (500.0); 4 (400.0); 6 (300.0); 29 (200.0);

ClosedList: 1 (0.0); 16 (100.0);

――――――――――――――――――――

4.1.9-4. ábra - 3. lépés

Csomópont kifejtése: 29 (200.0)

Leszármazottak feldolgozása:

16 kihagyva
28 felvéve

OpenList: 2 (500.0); 4 (400.0); 6 (300.0); 28 (100.0);

ClosedList: 1 (0.0); 16 (100.0); 29 (200.0);

――――――――――――――――――――

4.1.9-5. ábra - 4. lépés

Csomópont kifejtése: 28 (100.0)

Leszármazottak feldolgozása:

27 felvéve
29 kihagyva

OpenList: 2 (500.0); 4 (400.0); 6 (300.0); 27 (200.0);

ClosedList: 1 (0.0); 16 (100.0); 29 (200.0); 28 (100.0);

――――――――――――――――――――

4.1.9-6. ábra - 5. lépés

Csomópont kifejtése: 27 (200.0)

Leszármazottak feldolgozása:

28 kihagyva
38 felvéve

OpenList: 2 (500.0); 4 (400.0); 6 (300.0); 38 (300.0);

ClosedList: 1 (0.0); 16 (100.0); 29 (200.0); 28 (100.0); 27 (200.0);

――――――――――――――――――――

4.1.9-7. ábra - 6. lépés

Csomópont kifejtése: 6 (300.0)

Leszármazottak feldolgozása:

1 kihagyva
11 felvéve
12 felvéve

OpenList: 2 (500.0); 4 (400.0); 38 (300.0); 11 (300.0); 12 (300.0);

ClosedList: 1 (0.0); 16 (100.0); 29 (200.0); 28 (100.0); 27 (200.0); 6 (300.0);

――――――――――――――――――――

4.1.9-8. ábra - 7. lépés

Csomópont kifejtése: 11 (300.0)

Leszármazottak feldolgozása:

6 kihagyva
23 felvéve
24 felvéve

OpenList: 2 (500.0); 4 (400.0); 38 (300.0); 12 (300.0); 23 (200.0); 24 (200.0);

ClosedList: 1 (0.0); 16 (100.0); 29 (200.0); 28 (100.0); 27 (200.0); 6 (300.0); 11 (300.0);

――――――――――――――――――――

4.1.9-9. ábra - 8. lépés

Csomópont kifejtése: 23 (200.0)

Leszármazottak feldolgozása:

11 kihagyva
36 felvéve

OpenList: 2 (500.0); 4 (400.0); 38 (300.0); 12 (300.0); 24 (200.0); 36 (100.0);

ClosedList: 1 (0.0); 16 (100.0); 29 (200.0); 28 (100.0); 27 (200.0); 6 (300.0); 11 (300.0); 23 (200.0);

――――――――――――――――――――

4.1.9-10. ábra - 9. lépés

Csomópont kifejtése: 36 (100.0)

Leszármazottak feldolgozása:

23 kihagyva
24 nem módosult

OpenList: 2 (500.0); 4 (400.0); 38 (300.0); 12 (300.0); 24 (200.0);

ClosedList: 1 (0.0); 16 (100.0); 29 (200.0); 28 (100.0); 27 (200.0); 6 (300.0); 11 (300.0); 23 (200.0); 36 (100.0);

――――――――――――――――――――

4.1.9-11. ábra - 10. lépés

Csomópont kifejtése: 24 (200.0)

Leszármazottak feldolgozása:

11 kihagyva
36 kihagyva
37 felvéve

OpenList: 2 (500.0); 4 (400.0); 38 (300.0); 12 (300.0); 37 (200.0);

ClosedList: 1 (0.0); 16 (100.0); 29 (200.0); 28 (100.0); 27 (200.0); 6 (300.0); 11 (300.0); 23 (200.0); 36 (100.0); 24 (200.0);

――――――――――――――――――――

4.1.9-12. ábra - 11. lépés

Csomópont kifejtése: 37 (200.0)

Leszármazottak feldolgozása:

24 kihagyva

OpenList: 2 (500.0); 4 (400.0); 38 (300.0); 12 (300.0);

ClosedList: 1 (0.0); 16 (100.0); 29 (200.0); 28 (100.0); 27 (200.0); 6 (300.0); 11 (300.0); 23 (200.0); 36 (100.0); 24 (200.0); 37 (200.0);

――――――――――――――――――――

4.1.9-13. ábra - 12. lépés

Csomópont kifejtése: 12 (300.0)

Leszármazottak feldolgozása:

5 felvéve
6 kihagyva
13 felvéve
25 felvéve

OpenList: 2 (500.0); 4 (400.0); 38 (300.0); 5 (100.0); 13 (200.0); 25 (100.0);

ClosedList: 1 (0.0); 16 (100.0); 29 (200.0); 28 (100.0); 27 (200.0); 6 (300.0); 11 (300.0); 23 (200.0); 36 (100.0); 24 (200.0); 37 (200.0); 12 (300.0);

――――――――――――――――――――

4.1.9-14. ábra - 13. lépés

Csomópont kifejtése: 5 (100.0)

Leszármazottak feldolgozása:

12 kihagyva
15 felvéve

OpenList: 2 (500.0); 4 (400.0); 38 (300.0); 13 (200.0); 25 (100.0); 15 (0.0);

ClosedList: 1 (0.0); 16 (100.0); 29 (200.0); 28 (100.0); 27 (200.0); 6 (300.0); 11 (300.0); 23 (200.0); 36 (100.0); 24 (200.0); 37 (200.0); 12 (300.0); 5 (100.0);

――――――――――――――――――――

4.1.9-15. ábra - 14. lépés

Elértünk egy célcsomópontot: 15

A megtalált út:

4.1.10. Mohó keresés - Nulla heurisztika (BME)

Algoritmus: Mohó keresés

Heurisztika: Nulla

4.1.10-1. ábra - A keresés lefutása

――――――――――――――――――――

4.1.10-2. ábra - 1. lépés

Csomópont kifejtése: 1 (0.0)

Leszármazottak feldolgozása:

2 felvéve
4 felvéve
6 felvéve
16 felvéve

OpenList: 2 (0.0); 4 (0.0); 6 (0.0); 16 (0.0);

ClosedList: 1 (0.0);

――――――――――――――――――――

4.1.10-3. ábra - 2. lépés

Csomópont kifejtése: 2 (0.0)

Leszármazottak feldolgozása:

1 kihagyva
18 felvéve
19 felvéve
20 felvéve

OpenList: 4 (0.0); 6 (0.0); 16 (0.0); 18 (0.0); 19 (0.0); 20 (0.0);

ClosedList: 1 (0.0); 2 (0.0);

――――――――――――――――――――

4.1.10-4. ábra - 3. lépés

Csomópont kifejtése: 4 (0.0)

Leszármazottak feldolgozása:

1 kihagyva
3 felvéve
7 felvéve
8 felvéve

OpenList: 6 (0.0); 16 (0.0); 18 (0.0); 19 (0.0); 20 (0.0); 3 (0.0); 7 (0.0); 8 (0.0);

ClosedList: 1 (0.0); 2 (0.0); 4 (0.0);

――――――――――――――――――――

4.1.10-5. ábra - 4. lépés

Csomópont kifejtése: 3 (0.0)

Leszármazottak feldolgozása:

4 kihagyva
9 felvéve

OpenList: 6 (0.0); 16 (0.0); 18 (0.0); 19 (0.0); 20 (0.0); 7 (0.0); 8 (0.0); 9 (0.0);

ClosedList: 1 (0.0); 2 (0.0); 4 (0.0); 3 (0.0);

――――――――――――――――――――

4.1.10-6. ábra - 5. lépés

Csomópont kifejtése: 6 (0.0)

Leszármazottak feldolgozása:

1 kihagyva
11 felvéve
12 felvéve

OpenList: 16 (0.0); 18 (0.0); 19 (0.0); 20 (0.0); 7 (0.0); 8 (0.0); 9 (0.0); 11 (0.0); 12 (0.0);

ClosedList: 1 (0.0); 2 (0.0); 4 (0.0); 3 (0.0); 6 (0.0);

――――――――――――――――――――

4.1.10-7. ábra - 6. lépés

Csomópont kifejtése: 7 (0.0)

Leszármazottak feldolgozása:

4 kihagyva

OpenList: 16 (0.0); 18 (0.0); 19 (0.0); 20 (0.0); 8 (0.0); 9 (0.0); 11 (0.0); 12 (0.0);

ClosedList: 1 (0.0); 2 (0.0); 4 (0.0); 3 (0.0); 6 (0.0); 7 (0.0);

――――――――――――――――――――

4.1.10-8. ábra - 7. lépés

Csomópont kifejtése: 8 (0.0)

Leszármazottak feldolgozása:

4 kihagyva

OpenList: 16 (0.0); 18 (0.0); 19 (0.0); 20 (0.0); 9 (0.0); 11 (0.0); 12 (0.0);

ClosedList: 1 (0.0); 2 (0.0); 4 (0.0); 3 (0.0); 6 (0.0); 7 (0.0); 8 (0.0);

――――――――――――――――――――

4.1.10-9. ábra - 8. lépés

Csomópont kifejtése: 9 (0.0)

Leszármazottak feldolgozása:

3 kihagyva
10 felvéve

OpenList: 16 (0.0); 18 (0.0); 19 (0.0); 20 (0.0); 11 (0.0); 12 (0.0); 10 (0.0);

ClosedList: 1 (0.0); 2 (0.0); 4 (0.0); 3 (0.0); 6 (0.0); 7 (0.0); 8 (0.0); 9 (0.0);

――――――――――――――――――――

4.1.10-10. ábra - 9. lépés

Csomópont kifejtése: 10 (0.0)

Leszármazottak feldolgozása:

9 kihagyva
21 felvéve
22 felvéve

OpenList: 16 (0.0); 18 (0.0); 19 (0.0); 20 (0.0); 11 (0.0); 12 (0.0); 21 (0.0); 22 (0.0);

ClosedList: 1 (0.0); 2 (0.0); 4 (0.0); 3 (0.0); 6 (0.0); 7 (0.0); 8 (0.0); 9 (0.0); 10 (0.0);

――――――――――――――――――――

4.1.10-11. ábra - 10. lépés

Csomópont kifejtése: 11 (0.0)

Leszármazottak feldolgozása:

6 kihagyva
23 felvéve
24 felvéve

OpenList: 16 (0.0); 18 (0.0); 19 (0.0); 20 (0.0); 12 (0.0); 21 (0.0); 22 (0.0); 23 (0.0); 24 (0.0);

ClosedList: 1 (0.0); 2 (0.0); 4 (0.0); 3 (0.0); 6 (0.0); 7 (0.0); 8 (0.0); 9 (0.0); 10 (0.0); 11 (0.0);

――――――――――――――――――――

4.1.10-12. ábra - 11. lépés

Csomópont kifejtése: 12 (0.0)

Leszármazottak feldolgozása:

5 felvéve
6 kihagyva
13 felvéve
25 felvéve

OpenList: 16 (0.0); 18 (0.0); 19 (0.0); 20 (0.0); 21 (0.0); 22 (0.0); 23 (0.0); 24 (0.0); 5 (0.0); 13 (0.0); 25 (0.0);

ClosedList: 1 (0.0); 2 (0.0); 4 (0.0); 3 (0.0); 6 (0.0); 7 (0.0); 8 (0.0); 9 (0.0); 10 (0.0); 11 (0.0); 12 (0.0);

――――――――――――――――――――

4.1.10-13. ábra - 12. lépés

Csomópont kifejtése: 5 (0.0)

Leszármazottak feldolgozása:

12 kihagyva
15 felvéve

OpenList: 16 (0.0); 18 (0.0); 19 (0.0); 20 (0.0); 21 (0.0); 22 (0.0); 23 (0.0); 24 (0.0); 13 (0.0); 25 (0.0); 15 (0.0);

ClosedList: 1 (0.0); 2 (0.0); 4 (0.0); 3 (0.0); 6 (0.0); 7 (0.0); 8 (0.0); 9 (0.0); 10 (0.0); 11 (0.0); 12 (0.0); 5 (0.0);

――――――――――――――――――――

4.1.10-14. ábra - 13. lépés

Csomópont kifejtése: 13 (0.0)

Leszármazottak feldolgozása:

12 kihagyva

OpenList: 16 (0.0); 18 (0.0); 19 (0.0); 20 (0.0); 21 (0.0); 22 (0.0); 23 (0.0); 24 (0.0); 25 (0.0); 15 (0.0);

ClosedList: 1 (0.0); 2 (0.0); 4 (0.0); 3 (0.0); 6 (0.0); 7 (0.0); 8 (0.0); 9 (0.0); 10 (0.0); 11 (0.0); 12 (0.0); 5 (0.0); 13 (0.0);

――――――――――――――――――――

4.1.10-15. ábra - 14. lépés

Elértünk egy célcsomópontot: 15

A megtalált út:

4.1.11. Optimális informált keresési algoritmusok gyakorlása (BME)

A feladat leírása

A feladat célkitűzése:

A feladat célja megismerkedni egy konkrét optimális keresési algoritmussal, működésével és viszonyával más optimális algoritmusokhoz.

A feladat leírása, kérdések:

1. Az egyenletes költségű keresés vezeti át Micimackót Kanga házától (K) Füles kunyhójához (F). Sorolja fel, a kumulált költségével együtt, a keresés során feltárt mindenkori legjobb csomópontot!

2. Mennyire rosszabb megoldást kapunk így a legjobb megoldáshoz képest?

A gráf g költségei a térképen vannak megadva, a h értékek táblázatban.

4.1.11-1. ábra - Kinyílt a hóvirág(„Preparatory sketch-map for endpapers of Winnie the Pooh”, http://www.flickr.com/photos/85009674@N00/3065959655/sizes/l/ felhasználásával)

Kinyílt a hóvirág(„Preparatory sketch-map for endpapers of Winnie the Pooh”, http://www.flickr.com/photos/85009674@N00/3065959655/sizes/l/ felhasználásával)

	(hely ) ---> F
F	--
K	135
É	100
H	80
M	125
N	100
B	40
Ü	50
G	55
7	80
P	115
J	90
S	40

A feladat megoldása

A megoldás lényege:

Az 1. kérdésnél le kell futtatni az algoritmust, ügyelve arra, hogy mikor legális már az algoritmus leállítása. A 2. kérdéshez figyelembe kell venni, hogy a kért algoritmus a tényleges útköltséghez ugyanazt a költségfüggvényt használja, mint az A* algoritmus, így egyből rá lehet vágni, hogy: ugyanaz!.

Részletes megoldás:

Az egyenletes költségű algoritmus futása a mellékelt fóliasorozaton figyelhető meg. A lényegi pillanat az, hogy amikor az algoritmus első ízben eljut az F célcsomóponthoz (8-ik oszlop), a futása nem állhat le, mert az eddig feltárt alternatív irányokban (többi levél) léteznek olyanak, amelyek a célcsomópontnál még olcsóbbak. Ez fenntartja azt a reményt, hogy netán más úton előnyösebb költséggel el lehet jutni a célhoz. Az algoritmusnak csak akkor szabad valójában leállnia, amikor a célcsomópont a többi levélhez képest a legolcsóbbnak bizonyul. Ezáltal bizonyítást nyer, hogy ha létezne is más út a célhoz, annak költsége az feltárt költségnél semmiképpen sem lehet kisebb.

A második kérdés beugrató, mert az egyenletes költségű keresés és az A* keresés az útköltség optimalizálása szempontjából ugyanazt a ∑g tényleges útköltséget használja. Így a két algoritmus által megtalált megoldásnak szigorúan egyeznie kell. A két algoritmus között az a lényegi különbség, hogy más a pillanatnyi irányválasztást befolyásoló heurisztika. Egyenletes költségű keresésénél ez maga a tényleges pillanatnyi útköltség, az A* esetén viszont ez a becsült teljes útköltség ∑g+h. Ezzel e két algoritmus futási viszonyai eltérőek lesznek, de a végeredmény ugyanaz.

4.1.11-2. ábra - #IM4# #IM1#kepek/6291/MiciMackoFutas-2.jpg#IM2#4.1.11-2#IM3#

ld. animáció:

ill. a lepöröghető PowerPointShow

Buktatók: Tipikus hiba az algoritmus futását leállítani, mihelyt már eljutott a célállapothoz, anélkül, hogy megvizsgálnánk, vajon ez a legolcsóbb út. A másik buktató a h heurisztika a megoldás szempontjából fölösleges megadása, ami az elemzést mellőző munkára serkent (az elemzés kimutatná, hogy ez a munka fölösleges).

Kidolgozta: Dobrowiecki Tadeusz, BME

Mesterséges Intelligencia Elektronikus Almanach

Elsődleges linkek

4.1. Informált (heurisztikus) keresési módszerek

4.1.1. A* keresés - Légvonal heurisztika 1. (BME)

4.1.2. A* keresés - Légvonal heurisztika 2. (BME)

4.1.3. A* keresés - Manhattan heurisztika (BME)

4.1.4. A* keresés - Nulla heurisztika (BME)

4.1.5. A* keresés a BME kampuszon (BME)

4.1.6. A* keresés USA térképen konturkövetéssel (BME)

4.1.7. Mohó keresés - Légvonal heurisztika 1. (BME)

4.1.8. Mohó keresés - Légvonal heurisztika 2. (BME)

4.1.9. Mohó keresés - Manhattan heurisztika 1. (BME)

4.1.10. Mohó keresés - Nulla heurisztika (BME)

4.1.11. Optimális informált keresési algoritmusok gyakorlása (BME)

A feladat leírása

A feladat célkitűzése:

A feladat leírása, kérdések:

A feladat megoldása

A megoldás lényege:

Részletes megoldás: